०५

THE METHOD OF ONE CORD (EKARAJJUVIDHI) AND TWO CORDS (DVIRAJJUVIDHI) AND THEIR USE IN THE CONSTRUCTION OF CERTAIN ALTARS

त्रिंशत्पदानि प्रक्रमा वा पश्चात्तिरश्वी भवति । षट्त्रिंशत्प्राची चतुर्विंशतिः पुरस्तात्तिरश्चीति सौमिक्या वेदेर्विज्ञायते ॥ ५.१ ॥

According to tradition, the saumikyā vedi measures 30 padas or prakramas on its western side, 36 (padas or prakramas) along the east-west line and 24 (padas or prakramas) on its eastern side.

त्रिंशत्पदानि प्रक्रमा वा पश्चात्तिरश्वी भवति । षट्त्रिंशत्प्राची चतुर्विंशतिः पुरस्तात्तिरश्चीति सौमिक्या वेदेर्विज्ञायते ॥ ५.१ ॥

षट्त्रिंशिकायामष्टादशोपसमस्य अपरस्मादन्ताद्द्वादशसु लक्षणं पञ्चदशसु लक्षणं पृष्ठ्यान्तयोरन्तौ नियम्य पञ्चदशकेन दक्षिणापायम्य शङ्कुं निहन्त्येवमुत्तरतःश्रोणी । विपर्यस्यांसौ पञ्चदशिकेनैवापायम्य द्वादशिके शङ्कुं निहन्ति । एवमुत्तरतस्तावंसौ ॥ ५.२ ॥

To a cord of 36 (padas or prakramas) another piece of 18 (padas or prakramas) is added and a mark is given at a distance of 12 and another mark at a distance of 15 from the western end (of the cord which is added). With ties at both ends (of the cord) fastened to (poles fixed at) two ends of the cast-west line, the cord is stretched towards the south by the mark at 15 and a pole fixed (at the point reached by the mark). The same is done towards the north. These (two points thus obtained) are the two western corners (śroṇis) (of the altar). After interchanging the ties at two ends, the cord is stretched (towards the south) by the mark at 15 and a pole is fixed at the mark at 12. The same is done towards the north. These are the two eastern corners (amsas) (of the altar).

षट्त्रिंशिकायामष्टादशोपसमस्य अपरस्मादन्ताद्द्वादशसु लक्षणं पञ्चदशसु लक्षणं पृष्ठ्यान्तयोरन्तौ नियम्य पञ्चदशकेन दक्षिणापायम्य शङ्कुं निहन्त्येवमुत्तरतःश्रोणी । विपर्यस्यांसौ पञ्चदशिकेनैवापायम्य द्वादशिके शङ्कुं निहन्ति । एवमुत्तरतस्तावंसौ ॥ ५.२ ॥

पदानीत्यस्मदीया श्रुतिः । त्रिंशत्पदानि प्रक्रमा वा पश्चात्तिरश्वीति । तिर्यङ्भानी भवति । षट्त्रिंशत्पृष्ठ्या प्राची चतुर्विंशतिः पुरस्तात्तिर्यङ्भानी भवतीति सौमिक्या वेदेः सोमे श्रुतिः । षट्त्रिंशिकायां रज्ज्वां अष्टादशोपसमस्य प्रक्षिप्यान्तयोः पाशौ कृत्वापरस्मादन्ताद्द्वादशसु लक्षणं पञ्चदशसु लक्षणं निरञ्जनं कृत्वा पृष्ठ्यान्तयोः प्राग्वंशस्य मध्यमाल्लालाटिकात्तीन्प्राचः प्रक्रमान् प्रक्रम्य शङ्कुं निहत्य तस्माच्च पुरस्तात्षट्त्रिंशत्प्रक्रमे शङ्कू निहत्य तयोः पाशौ प्रतिमुच्य पञ्चदशकेन दक्षिणापायम्य शङ्कं निहन्यात् । सा दक्षिणा श्रोणी । एवमुत्तरतोऽपसार्य शङ्कुं निहन्यात् । सोत्तरा श्रोणी । विपर्यस्तयांसौ । पञ्चदशिकेनैवोपायम्य द्वादशके शङ्कू निहन्त्यैवमुत्तरतस्तावंसौ । शङ्कोः पाशावुन्मुच्य पूर्वपाशमपरस्मिन्प्रतिमुञ्चेत् । अपरं पूर्वस्मिन्प्रतिमुञ्चेत् । स विपर्यासः । विपर्यस्तयाएवं कृतया रज्ज्वांऽसौ मातव्यौ । तेनैव निरञ्जनेन दक्षिणापसार्य द्वादशके शङ्कुं निहन्यात् । तेनैवोदगपसार्य द्वादशके शङ्कुः । तावंसौ । महावेद्या मानं किमिर्थमिदमुच्यते । यावता सिद्धमेतत्? अनेकरज्जुविहरणविवक्षयोक्तमिति केचित्परिहरन्ति । आयामं वेत्यस्मिन् पक्षे द्वादशके लक्षणम् । पञ्चदशके लक्षणे च सप्तविंशतौ निरञ्जनमिति लक्षणबाहुल्यप्रतिपादनार्थमित्यपरे । समचतुरश्राणां दीर्घचतुरश्राणां च विहरणमुक्तम् । इह तु दीर्घविषमचतुरश्रस्येत्यन्ये ।

तदेकरज्ज्वा विहरणम् ॥ ५.२ ॥

This is the method of construction with one cord.

5.1-5.2. Construction of mahāvedi by one cord (ekarajjuvidhi). Āpastamba has described here a method for the construction of the mahāvedi (or saumiki vedi) with one cord (ekarajjuvidhi)a . It is an isosceles trapezium, having face 24 prakramas, base 30 prakramas and height 36 prakramas,. Let XS be the original cord, a, measuring 36 prakramas; and SY extra cord, $$\frac{a}{2},$$ measuring 18 prakramas. U and V are marks on the cord such that,

$$VY=\frac{a}{3}=12$$ prakramas,

$$YU=\frac{5}{12}a=15$$ prakramas, and

$$SU=\frac{a}{2}-\frac{5}{12}a=\frac{a}{12}$$

$$XU=\frac{13}{12}a$$

now $$a^2+(\frac{5}{12}a{)}^2=(\frac{13}{12}a{)}^2$$ i.e $X{Y}^2+Y{U}^2=X{U}^2$

Fig. 5. . (a) cord, (b) right-angled triangle made by cord XY, (c) mahāvedi.

The cord makes a right-angled triangle XYB. The right-angled triangle has been used for the construction of the isosceles trapezium ABCD where A XYU, EFC, EBF, ELF and EKF are equal and $VY=AE=ED$ AND $YU=BF=FC$ BF FC Here ABCD is the mahavedi ( Fig. 5(c)).

तदेकरज्ज्वा विहरणम् ॥ ५.२ ॥

त्रिकचतुष्कयोः पञ्चिकाक्ष्णयारज्जुः । ताभिस्त्रिरभ्यस्ताभिरंसौ । चतुरभ्यस्ताभिःश्रोणी ॥ ५.३ ॥

The diagonal of a rectangle of sides 3 and 4 is 5. With these (sides) increased by three times themselves, the two eastern corners (of the altar), and with these (sides) increased by four times themselves, the two western corners (are determined).

त्रिकचतुष्कयोः पञ्चिकाक्ष्णयारज्जुः । ताभिस्त्रिरभ्यस्ताभिरंसौ । चतुरभ्यस्ताभिःश्रोणी ॥ ५.३ ॥

यस्य चतुरश्रस्य त्रिका तिर्यङ्भानी चतुष्का पार्श्वमानी तस्या अक्ष्णया रज्जुः पञ्चिका । ताभिरंसौ मातव्यौ । त्रिकं त्रिरभ्यासयुक्तं द्वादश भवन्ति । चतुष्कं (षोडश पञ्चिका) विशतिःष । युपावटीयाच्छङ्कोः पश्चात्षोडशसु शङ्कुं निहत्य तस्मिन् पञ्चिकां साभ्यासं प्रतिमुच्य यूपावटीये साभ्यासं त्रिकं प्रतिमुच्यांसावायच्छेत् । चतुरभ्यस्ताभिःश्रोणी । ताभिरेव चतुरभ्यासयुक्ताभिः श्रोणी मातव्यौ । विंशेषु शङ्कुं निहत्य तस्मिन् पञ्चिकां साभ्यासं पञ्चविंशतिं प्रतिमुच्य पञ्चदशिकां प्रतिमुच्य ताभिःश्रोणी विहरेत् ॥

करविन्दीया व्याख्या.

दर्शपूर्णमासवेदिविहरणानन्तरं प्रकृतौ सौम्यवेदिविमानमुच्यते ।

(त्रिंशत्पदानि प्रक्रमा वा वेदेर्विज्ञायते)

त्रिंशदिति ॥ त्रिंशत्पदान्.इ पश्चात्तिरश्वी भवतीति तैत्तिरीयकश्रुतिः । त्रिंशत्प्रक्रमेति शाशान्तरीया, अतो विकल्पः, यद्यपि कर्मोपतेशः प्रक्रमशब्देन प्राग्वंशस्य मध्यमाल्लालाटिकात्र्रीन् प्राचः प्रक्रमानिति तत्रापि श्रुत्योर्वैकल्पिकत्वेन प्रदर्शनार्थः प्रक्रमशब्दः । तत्र प्रक्रमायत इति प्रक्रमाशब्दः । पश्चात्तिरश्वी पश्चात्तिर्यङ्भानी प्राची आयामः पुरस्तास्तिरश्वी तिर्यङ्भानी विमानमुच्यते ॥

(षट्त्रिंशिवंसौ)

षट्त्रिंशिकायामिति ॥ षट्त्रिंशिका षट्त्रिंशत्प्रमाणा रज्जुः, तस्यामष्टादशोपसमस्य संयोज्यापरस्मात्पश्चिमादन्तादारभ्य द्वादशसु लक्षणमंसार्थं, पञ्चदशसु लक्षणं श्रोण्यर्थं, प्राग्वंशस्य मध्यमाल्लालाटिकात्र्रिन् प्राचः प्रक्रमानतीत्य ततः पुरस्तात्षट्त्रिंशत्प्रमाणां प्राचीं लेखामालिखेत सा पृष्ठ्या तदन्तयोः शङ्कु निहत्य तयोः पाशौ प्रतिमुच्य पञ्चदशिकेन लक्षणेन दक्षिणापायम्य शङ्कुं निहन्ति सा दक्षिणा श्रोणी, एवमुत्तर तोऽपायम्य शङ्कुः, सोत्तरा श्रोणी, विपर्यस्तयांसौ विपर्यस्तपा शयांऽशौ मातव्यौ । पञ्चदशिकेनैवापायम्य द्वादशिके शङ्कुः, दक्षिणतः उत्तरतश्च तावंसौ । ननु “तदर्थमभ्यस्यापरस्मिन्” इत्य नेनैब विहरणेनास्मिन्विहरणे सिद्धे किमर्थमिह पुनर्वचनम्, उच्यतेसङ्ख्यापूर्वागमार्थमिति केचित्परिहरन्ति, अनेकरज्जुविवक्षया इत्यन्ये, आयामाभ्यासेषु द्वादशसु लक्षणं पञ्चदशसु लक्षणं सप्तविंशत्यादौ निरढञ्जनमिति लक्षणबाहुल्यप्रतिपादनार्थमित्यपरे । दीर्घचतुरश्राणां च तत्र विहरणमुक्तम् । इह तु विषमदीर्घचतुरश्रस्येत्यपरे ॥

(तदेकरज्ज्वा विहरणम्)

तदिति ॥ एका चासौ रज्जुश्वेत्येकरज्जुः, एकयैव रज्ज्वा श्रोण्यंसानां विहरणम् । द्विशङ्कुना त्रिशङ्कुना पञ्जशङ्कुना वा योगेन यद्विहरणमुक्तं तदिदमित्युक्तमनुभाषते अनेकरज्जुविधित्सया ॥

(त्रिकचतुष्कयोःपञ्चिकाक्ष्णयारज्जुः)

त्रिकेति ॥ त्रिका त्रिप्राणा चतुष्का चतुष्प्रमाणा पञ्चिका पञ्चप्रमाणा । त्रिकचतुष्कयोरिति आयामाभ्यासप्राप्तमनूद्यते, तदभ्यासेन श्रोण्यंसविधानार्थं एवमुत्तरेष्वभ्यासेषु ॥

(ताभिस्त्रिरभ्यस्ताभिरंसौ)

ताभिः पृथक्पृथक्रिरभ्यस्ताभिः त्रिरुपरि निक्षेप्ताभिः, त्रिकात्त्रिरभ्यस्तात्द्वादश, चतुष्कात्र्रिरभ्यस्तात्षोडश, पञ्चकात्त्रिरभ्यस्तात्विंशतिः, ताभिरंसौ मातव्यौ ॥

(चतुरभ्यस्ताभिःश्रोणी)

त्रिकाच्चतुरभ्यस्तात्पञ्चदश, चतुष्काद्विंशतिः, पञ्चकात्पञ्चविंशतिः, ताभिःश्रोण्यौ मातव्यौ । यूपावटीयाच्छङ्कोः पश्चात्षोडशसु शङ्कुं न्निहत्य तस्मिंस्त्रिरभ्यस्तां पञ्चिकां चतुरभ्यस्तां प्रतिमुच्य यूपावटीये त्रिरभ्यस्तां त्रिकां चतुरभ्यस्तां प्रतिमुच्य प्रथमनिहितशङ्कौ चतुरभ्यस्तां त्रिकांप्रतिमुच्य ताभ्यां श्रोण्यौ, आयामाभ्याससिद्धमिदम् । आयामद्विगुणाभ्याससिद्धं वा ॥

सुन्दरराजीया व्याख्या.

(त्रिंशत्पदानि प्रक्रमा वा वेदेर्विज्ञायते)

पदं च द्विविधमुक्तं बोधायनेन"दशाङ्गुलं क्षुद्रपदं पदं पञ्चदशाङ्गुलम्" इति । द्वादशाङ्गुलमिति कात्यायनः । एतानित्रिविधानि पदानि लौकिकेन पदेन विकल्प्यन्ते । तथा वक्ष्यति"पदे युगेऽरद्नौ" इत्यादि । एतान्येव चतुर्विन्धानि पदानि द्विगुणानि त्रिगुणानि च प्रक्रमाः । ते च सप्तविधाः । तत्र साग्निचित्ये सोमे पदैर्विमानं न लभ्यते अग्निक्षेत्रासंभवात् । एवं सप्तविधेऽग्नौ विंशत्यङ्गुलस्य निवृत्तिर्व्याख्याता, अनग्निचित्ये तु सर्वेषामेव प्रदप्रक्रमाणामिच्छया विकल्प इति केचित् । अन्ये पुनरेवं व्यवस्थामिच्छन्तिपदैश्चतुर्विधैर्विंशत्यङ्गुलेन वा प्रक्रमेण मानमनग्निचित्ये । एकविधाग्नौ विंशत्यङ्गुलेन, द्विविधादिषु पञ्चविधपर्यन्तेषु चतुर्विंशत्यङ्गुलेन, षड्विधादिषु द्वाद शविधपर्यन्तेषु विंशत्यङ्गुलेन लौकिकेन वा द्विपदेन, त्रयोदशविधादिषु षट्त्रिंशदङ्गुलेनेत्यादि । सर्वेषामपि पक्षे अग्नयः पञ्चचत्वारिंशदङ्गुलेन प्रक्रमेण संभवन्ति । तत्राग्न्यनुगुणा वेदे र्विवृद्धिः कर्तव्या । यृपैफादशिन्यां न्यायस्य प्रक्रमास्थानीयः, एकशतविधे अशीत्यङ्गुल इत्यादि ।

अथास्या वेदेर्विंहरणमाह

(षट्त्रिंशिकायांविहरणम्)

यावदायां प्रमाणमित्युक्तस्य मानस्यायं प्रपञ्चः ।

अथास्या एव वेदेरनेकरज्ज्वा विहरणमाह

(त्रिकचतुष्कयोःश्रोणी)

त्रिकचतुष्कयोस्तिर्यक्पाश्वमान्योः अभ्यस्ताभिः उपक्षिप्ताभिः, यथा त्रिका त्रिरभ्यस्ता द्वादशिका, चतुष्का त्रिरभ्यस्ता षोडाशेका, पञ्चिका त्रिरभ्यस्ता विंशतिका । एताभिस्तिसृभिरभ्यस्ताभिरंसौ मातव्यौ । एताभिरेव चतुरभ्यस्ताभिः पञ्चदशिकया विंशिकया च श्रोणी मातव्ये । द्विरभ्यस्ताभिरप्येताभिरंसौ मातुं शक्येते । सर्वत्र द्वादशिकांऽसयोः । तिर्यङ्भानी पञ्चदशिका । श्रोण्योरितरा पृष्ठ्यायां पार्श्वमानी एवं षड्भीरज्जुभिर्विहरणम् । एवमुत्तरत्र ॥

कपर्दीया भाष्यम्.

प्रथमनिहते शङ्कौ त्रिकं साभ्यासम् ।

द्वादशिकापञ्चिकयोस्त्रयोदशिकाक्ष्णयारज्जुः, ताभिरंसौ द्विरभ्यस्ताभिः श्रोणी ॥ ५.४ ॥

The diagonal of a rectangle of sides 12 and 5 is 13. With these (sides), the two eastern corners (of the altar) and with these (sides) increased by twice them-selves, the two western corners (are determined).

द्वादशिकापञ्चिकयोस्त्रयोदशिकाक्ष्णयारज्जुः, ताभिरंसौ द्विरभ्यस्ताभिः श्रोणी ॥ ५.४ ॥

युपावटीयाच्छङ्कोः पश्चात्पञ्चसु शङ्कुं निहत्य तस्मिन् त्रयोदशिकां प्रतिमुच्य यूपावटीये पञ्चिकां द्वादशिकां च प्रतिमुच्य ताभिरंसौ मातव्यौ । द्विरभ्यस्ताभिःश्रोणी । यूपावटीये त्रयोदशिकां साभ्यासां प्रतिमुच्य साभ्यासां द्वादशिकां च प्रथमनिहते पञ्चिकां च साभ्यासाम्, ताभिः श्रोणी मातव्यौ ।

करविन्दीया व्याख्या.

(द्वादशिका रज्जुः)

स्पष्टार्थमिदम् ॥

(ताभिःश्रोणी)

यूपावटीयशङ्कोः पश्चात्पञ्चदशसु शङ्कुं निहत्य तस्मिंस्त्रयोदशिकां प्रतिमुच्य यूपावटीये द्वादशिकां प्रतिमुच्य ताभ्यामंसौ । तथा प्रथमनिहतशङ्कौ द्विरभ्यस्तां पञ्चिकां प्रतिमुच्य यूपावटीये द्विरभ्यस्तां त्रयोदशिकां प्रतिमुच्य ताभ्यां श्रोण्यौ ।

अर्धाभ्यासप्राप्तमिदमायामचतुर्गुणाभ्यासप्राप्तं वा ॥

सुन्दरराजीया व्याख्या.

(द्वाददिशिका श्रोणी)

द्विरभ्यस्ताभिः षव्डिंशिकादिभिः ।

कपर्दिक्षाष्यम्.

पञ्चदशिकाष्टिकयोः सप्तदशिकाक्ष्णयारज्जुः । ताभिःश्रोणी ॥ ५.५ ॥

The diagonal of a rectangle of sides 15 and 8 is 17. With these (sides), the two western corners (of the altar) (are determined).

पञ्चदशिकाष्टिकयोः सप्तदशिकाक्ष्णयारज्जुः । ताभिःश्रोणी ॥ ५.५ ॥

प्रथमनिहताच्छङ्कोः पुरस्तादष्टसु शङ्कुं निहत्य तस्मिन् सप्तदशिकामामष्टिकां च प्रतिमुच्य प्रथमनिहते पञ्चदशिकाम् । ताभिः श्रोणी ॥

द्वादशिकापञ्चत्रिंशिकयोः सप्तत्रिंशिकाक्ष्णयारज्जुः । ताभिरंसौ ॥ ५.५ ॥

The diagonal of a rectangle of sides 12 and 35 is 37; with these (are fixed) the two eastern corners.

5.3-5.5. Method of two cords (dvirajjuvidhi). These rules deal with the construction of an isosceles trapezium with the help of two pieces of cords marked for the construction of right-angled triangles. Here three sets of two-cord relations are given : First set: From relation \ (3^2 + 4^2 = 5^2 \) the other relations obtained are:

(i) $(3+3.3{)}^2+(4+3.4{)}^2=(5+3.5{)}^2$

i.e. ${12}^2+{16}^2={20}^2.$

(ii) $(3+4.3{)}^2+(4+4.4{)}^2=(5+4.5{)}^2$

i.e ${15}^2+{20}^2={25}^2$

Second set: The relations are : (i) $5^2+{12}^2={13}^2$

(ii) $(5+2.5{)}^2+(12+2.12{)}^2=(13+2.13{)}^2$

or ${15}^2+{36}^2={39}^2.$

Third set: The relations used are: (i) $8^2+{15}^2={17}^2$

(ii) ${12}^2+{35}^2={37}^2$

द्वादशिकापञ्चत्रिंशिकयोः सप्तत्रिंशिकाक्ष्णयारज्जुः । ताभिरंसौ ॥ ५.५ ॥

प्रथमनिहताच्छङ्कोः पुरस्तात्प्रक्रमे शङ्कुं निहत्य तस्मिन् सप्तात्रिंशिकां पञ्चत्रिंशिकां च प्रतिमुच्य यूपावटीये द्वादशिकाम् । ताभिरंसौ मातव्यौ ॥

एतावन्ति ज्ञेयानि वेदिविहरणानि भवन्ति ॥ ५.६ ॥

The knowledge of these (squared numbers) makes possible the construction of figures of the sacrificial altars.

एतावन्ति ज्ञेयानि वेदिविहरणानि भवन्ति ॥ ५.६ ॥

एतावन्त्येव शुद्धमूलानि ज्ञातुं शक्यानि वेदिविहरणानि भवन्ति । अन्ये शुद्धमूलाः कल्पयितुमशक्याः । तस्मादेतावन्तीत्यवधार्यन्ते

करविन्दीया व्याख्या.

(पञ्चदशिका श्रोणी)

प्रथमनिहतशङ्कौ पञ्चदशिका, ततः पुरस्तादष्टासु सप्तदशिका, ताभ्यां श्रोण्यौ । आयामत्रिगुणाभ्यासप्ताप्तमिदं आयामतृतीयद्विकाभ्यासप्ताप्तं वा ॥

(द्वादशिका ताबिरंसौ)

द्वादशिकेति । इदमपि गतार्थम् । यूपावटीये द्वादशिका, प्रथमनिहतशङ्कोः पुरस्तात्प्रक्रममात्रे शङ्कुं निहत्य तस्मिन् सप्तत्रिंशिका, ताब्यामंसौ, पञ्चमद्वयाभ्यासप्राप्तमिदं, पञ्चगुणाभ्यासप्ताप्तं वा ।

(एतावन्ति भवन्ति)

एतावन्तीति ॥ शुद्धमूलतय्.आ ज्ञातुं शक्यानि एतावन्त्ये वेत्यवधारणा । एतावन्त्युक्तानि, अन्यान्यपि उन्नेयानि, सच्छेदाभिः रज्जुभिर्निर्ह्रासवृद्धिभ्यां च वेदिविहरणानि भवन्त्येव, यद्यपि इदं विहरणमेकरज्ज्वा द्विसयोगेनैव व्याख्यतम्, तथा त्रि शङ्कुपञ्चशङ्कुभ्त्यामपि निर्ह्रासवृद्धिभ्यां यथा योगं विहर्तव्यः, इतरथा तयोर्विधानस्यादृष्टार्थत्वकल्पनाप्रसङ्गात्, अतो निदर्शनमेतत्सर्वविहरणानाम् ।

सुन्दरराजीया.

(पञ्चदशिका भवन्ति)

छेदरहितान्येतावन्ति । सच्छेदान्यन्यान्यपि बहूनि सन्ति यथा

अर्धद्वादशिकार्धचतुर्थिकयोरर्धत्रयोदशिकाक्ष्णयारज्जुः, ताभिरंसौ । पञ्चदशिकासपादैकादशिकयोः पादोनैकान्नविंशिकाक्ष्णयारज्जुः, ताभिःश्रोणी इत्यादि ।

कपर्दिभाष्यम्.

अष्टविंशत्योनं पदसहस्रं महावेदिः ॥ ५.७ ॥

The (area of the) mahāvedi is 1000 minus 28 (square) padas.

अष्टविंशत्योनं पदसहस्रं महावेदिः ॥ ५.७ ॥

नवशतानि द्विसप्ततिश्च (९७२) पदक्रमाणि प्रक्रमप्रमा णानि वा चतुरश्राणि महावेदेः । महद्रहणं किमर्थम्? पदप्रमितायां महावेद्यां सदोहविर्धानादीनामपि पदनेवै मानार्थं, प्रक्रममितायामरत्निप्रक्रमैरेव नवारत्निः तिर्यङ्भानत्यिरत्निमानं सदसो विहितम् । नवारत्नि तिर्यगिति नियतप्रमाणविधानातरत्निनैन विधानमनुमीयते । तथा हविर्धानस्य त्र्यरत्नि विस्तारं नवारत्नयायाममित्यनुमीयते । तत्कथं पदेन तयोर्मानं लभ्यते इत्युच्यते, चत्वारिंशदधिकानि पञ्चदशाङ्गुलमिति वचनात् । सदसः पश्चात्पञ्चचत्वारिंशदङ्गुलं षोडसाधिकं शतद्वयं सदोहविर्धानयोर्मध्यं पञ्चचत्वारिंशदङ्गुलं षोडशाधिकं शतद्वयं सदोहविर्धानयोर्मध्यं पञ्चचत्वारिंशत्संचरः । हविर्धानस्य षोडशाधिकं शथद्वयम् । अवशिष्टमष्टादशाङ्गुलम् । तस्मादुत्तरवेदिसदोहविर्धानानां अन्तर्वेद्यसंभवात्वृद्धिः कल्पनीया । अरत्नेर्वा ह्रासः कल्पनीयः । तदुभयमचोदितं भवति । अतोयेन वेदिर्मिता तेनैव तेषां मानार्थं पहद्रहणं स्थितम् ।

करविन्दीया व्याख्या.

(अष्टाविंशत्यूनंमहावेदिः)

द्विसप्ततिः नवशतानि च पदपरिमितानि क्षेत्राणि महावोदेः, प्रक्रममानेऽप्येवम् । पदग्रहणं किमर्थं, उच्यतेपदग्रहणमहद्व्रहणाम्यामेतत्ज्ञायतेवेद्याः पदेन माने सदोहविर्धानयो रपि पदेन मानं नारत्निभिः, उत्तरवेदिश्च युगमात्री न सर्वतो दशपदेति प्रक्रममितायां वेद्यामरत्निविहितयोःसदोहविर्धानयोःसर्वतो दशपदाया उत्तरवेदेश्वासंभवात्पदेनैव सदोहविर्धान. योर्विमान युगमात्रोत्तरवेदिरिति सिद्धम् । संख्यानप्रयोजनं वोदन्तृतीये यजत इत्यादिषु ।

सुन्दरराजीया.

अष्टाविंशत्यूनंमहावेदिः.

पदग्रहणं प्रक्रमस्याप्युपलक्षणम् ।

कपर्दिक्षाष्यम्

दक्षिणस्मादंसाद्द्वादशसु दक्षिणस्यां श्रोण्यां निपातयेत् । छेदं विपर्यस्योत्तरत उपदध्यात् । सा दीर्घा चतुरश्रा । तथा युक्तां संचक्षीत ॥ ५.७ ॥

From the south-east corner (a perpendicular) is dropped (on the western side) at a point 12 padas towards the south-western corner (from the east-west line). The (triangular) portion cut-off is placed invertedly on the other side. That makes a rectangle. By this addition (the area) is enumerated.

5.7 : Area of mahāvedi. The mahāvedi covers an area of 972 sq. padas. The rule gives hints how to calculate the area by proper transformation. The method is described here. The isosceles trapezium ABCD denoting mahāvedi has face, 24, base 30, and height 36 padas. For measuring the area, the portion DCL is cut off and placed in the northern side after inverting it and its new position becomes AKB (Fig. 6 ). Now the area ABCD = area KBLD $=EF\times BL$
$=36\times 27=972$ square padas.

$=[BL=\frac{1}{2}(AD+BC)]$

It is to be remembered in this connection that the area of the rectangle was already known to Apastamba (çl. 3.6 and 3.7). The units of mahāvedi are given in prakramas and sometimes in padas. padas are sometimes calculated in terms of prakramas (vide Bśl. 4.12 - 4.14), though both of them are relative units (vide also Āśl.6.2).

दक्षिणस्मादंसाद्द्वादशसु दक्षिणस्यां श्रोण्यां निपातयेत् । छेदं विपर्यस्योत्तरत उपदध्यात् । सा दीर्घा चतुरश्रा । तथा युक्तां संचक्षीत ॥ ५.७ ॥

दक्षिणस्मादंसादारभ्य द्वादशस्वेव श्रोण्यां विपादयेत् । त्रीणि पदानि श्रोणिदेशे, विपर्यस्योत्तरस्मिन्नंसे मनसा स्थापयेत् । एवं कृते सप्तविंशतिविस्तारा षट्त्रिंशदायता दीर्घचतुरश्रा भवति । तथाभूतां वेदिं सप्तविंशतिं षट्त्रिंशत्या गुणिते सति अष्टाविंशत्यूनपदसहस्रं भवति ।

सौमिक्या वेदितृतीयदेशे यजेतेति सौत्रामण्या वेदेर्विज्ञायते ॥ ५.८ ॥

According to tradition, the sautrāmaṇikī sacrificial altar is one-third of the saumikyā vedi.

सौमिक्या वेदितृतीयदेशे यजेतेति सौत्रामण्या वेदेर्विज्ञायते ॥ ५.८ ॥

वेदितृतीये यजेतेति दार्शिकपाशलकयोरशंभवात्सौमिकं लभ्यते । अतःसौमिक्या इत्युक्तम् ।

प्रक्रमास्य द्विकरणी प्रक्रमस्थानीया भवति त्रिकरण्या वा ॥ ५.८ ॥

(To find its dimensions), √ of a prakrama is to be substituted for prakrama (in the values given for the saumikyā). Alternatively, the trans-verse sides will be √3 times

प्रक्रमास्य द्विकरणी प्रक्रमस्थानीया भवति त्रिकरण्या वा ॥ ५.८ ॥

तृतीयकरणी प्रक्रमस्थाना, स्थानान्ताद्विभाषेति छप्रत्ययः । तृतीयकरणीं प्रक्रमं कृत्वा षट्त्रिंशिकायामित्यादिना विहरेत् । तृतीयकरण्या वा वक्ष्यमाणेन विधिना ।

अष्टिका दशिकेति तिर्यङ्मान्यौ । द्वादशिका पृष्ठया ॥ ५.८ ॥

8 and 10 and the east-west line (pṛṣṭhyā) √3 times 12.

अष्टिका दशिकेति तिर्यङ्मान्यौ । द्वादशिका पृष्ठया ॥ ५.८ ॥

अष्टिका पुरस्तात्तिर्यङ्भानी । द्वादशिका पृष्ठया । द्वादशसु षडुपसमस्यापरस्मादन्तात्पञ्चसु लक्षणं चतुर्षु लक्षणं कृत्वा पृष्ठयान्तयोरन्तौ नियम्य पञ्चकेन दक्षिणा पसार्य शङ्कुं निहन्यात् । एवमुत्तरतस्ते श्रोणी । विपर्यस्तयांसौ । पञ्चकेन दक्षिणापायम्य चतुर्षु शङ्कुं निहन्यात् । एवमुत्तरतस्तावंसौ भवतः ।

त्रीणि चतुर्विंशानि पदशतानि सौत्रामणिकी वेदिः ॥ ५.९ ॥

The (area of the) sautrāmaṇikī sacrificial altar is 324 (square) padas.

5.8-5.9. Sautrāmaniki vedi. The sautrāmaniki vedi is in the form of an isosceles trape-zium having face $24/\sqrt{3}$ or $8\sqrt{3}$, base

$30/\sqrt{3}$ and altitude or $12\sqrt{3}$, and has an area 324 sq. padas. For detail, vide Bśl. 3.12.

त्रीणि चतुर्विंशानि पदशतानि सौत्रामणिकी वेदिः ॥ ५.९ ॥

दक्षिणस्मादंसादारभ्य चतुर्ष्वव दक्षिणस्यां श्रोण्यां विपात्य शेषं विपर्यस्येत्यादि पूर्वावत् । द्वादशपदविस्तारा द्वादशपदायामा भवति एवं संचक्षीत ॥

द्विस्तावा वेदिर्भवतीत्यश्वमेधे विज्ञायते ॥ ५.१० ॥

According to tradition, the (area of the) altar for the aśvamedha sacrifice is double (the area of the saumikī vedi).

द्विस्तावा वेदिर्भवतीत्यश्वमेधे विज्ञायते ॥ ५.१० ॥

कस्य द्विस्तावा? सौमिक्याः प्रकृतत्वात्प्रकृतित्वाच्च ।

इति पञ्चमःखण्डः.

करविन्दीया व्याख्या.

क्षेत्रतृतीयग्रहणं न प्रमाणमिति तृतीयग्रहणमिति कथं संख्यायात इत्यत आह

दक्षिणस्मादंसासंचक्षीत.

वेद्या दक्षिणस्मादंसादारभ्य द्वादशसु दक्षिणस्यां श्रोण्यां लेखा निपातयेद्रज्जुं वा तां निपात्य तब्दहिश्छिन्द्यात् । लेखाया बहिर्भूतं छेदं विपर्यस्यविपर्यासं कृत्वा इतरतःितरस्मात्पार्श्वे स्थापयेदेवं सप्तविंशतिविस्तारा षट्त्रिंशदायता दीर्घचतुरश्रा वेदिर्भवति, तथा युक्तां तथा भूतां गणयेत् । एतेन विषमचतुरश्राणां संख्यानप्रकारो वेदितव्यः ।

वेदिप्रसङ्गाद्विकारा उच्यन्ते

(सौमिक्या विज्ञायते.)

सुत्रामदैवत्या सौत्रामणी, तस्या वेदितृतीये यजेत इति श्रूयते । वेद्यास्तृतीयो देशः वेदितृतीयदेशः, स कस्याः, सौमिक्याः, किमोदनं शालीनां सक्त्वाढकपरिमितानामिति वत् ॥

(प्रक्रमपृष्ठया.)

प्रक्रमतृतीयकरणी व्याख्याता प्रक्रमास्थानीया भवति । “स्थानान्ताद्विभाषा” इत्यादिना स्वार्थे छप्रत्ययः । तथा षट्त्रिंशतिकायामित्यादिना कौमिकवद्विमानं त्रिकरणी चोक्ता, अष्टिकादशिके तिर्यङ्भान्या द्वादशिका पृष्ठया तत्पक्षे अष्टप्रमाणा पुरस्तात तिर्यक्, दशप्रमाणा पश्चात्तिर्यक्, द्वादशायामः द्वादशिकायां षडुपसमस्य चतुसृषु पञ्चसु लक्षणं पञ्चसु श्रोण्या चतसृष्वंसौ । वेदितृतीयत्वं क्षेत्रत इत्याह (त्रिणि चतुर्विंशानि पदशतानि सौत्रामणिकी वोदिः.)

चतुर्विंशत्यधिकानि त्रीणि शतानि सौत्रामणिकी वेदिः । दक्षिणस्मादंसादित्यादि सौमिकवत् । प्रक्रमस्य तृतीयकरणीति दर्शनात्, अत्रापि पदप्रक्रमौ विकल्पितौ । प्रकमशब्देनोपक्रम्य पदशब्देनोपसंहारादन्यत्राप्यष्टासु प्रक्रमेष्वित्यादिषु पदेनापि विमानं लभ्यत इति सूचितम् ।

द्धिस्तावा वेदिर्भवतीत्यश्वमेधे विज्ञायते.)

प्रकृतत्वात्प्रकृतित्वाच्च सौमिक्या एव द्विस्तावाद्विगुणा वेदिरश्वमेधे भवति, पशुगणसंबन्धाद्यूपानां चोदकप्राप्तरथाक्षमात्रान्तरालता प्रत्यक्षविहितद्विस्ताववचनात्बाध्यते । अतोऽत्रयथा संभवान्तराला एव एकविंशतियूपाः । त्रिस्तावान्नीत्वा त्रिपदक्रमः द्विस्तावा । यूपैकादशिनी पक्षे वेदिविवृद्धिर्भवतीत्येव ।

सुन्दरराजीया व्याख्या.

संख्यानोपायमाह

(दक्षिणस्मादंसंचक्षीत.)

दक्षिणस्मादंसादारभ्यापरान्ते पृष्ठचाया दक्षिणतो द्वादशसु रज्जुं निपातयेत् । तद्दक्षिणतश्छेदं दीर्घं त्रिकोणं मनसा विपर्यस्य उत्तरपार्श्व उपदधयात्, सा षट्त्रिंशित्प्राचिका सप्तविंशतिव्यासा दीर्घचतुरश्रा भवति, तथाभूतां गणयेत् । सप्तविंशतिषट्त्रिंशतोःसंवर्गे कृते नव शतानि द्विसप्ततिश्च भवन्ति ।

(सौमिक्या भवति.)

प्रक्रमाग्रहणं पदस्याप्युपलक्षणम्, एवं पदशतानीति पद ग्रहणं प्रक्रमस्योपलक्षणमिति शेषः ॥

(त्रिकरण्या वा पृष्ठया.)

दशाङ्गुलपदस्य त्रिकरणी सप्तदशाङ्गुलयः एकादश तिलाश्च अं? ७ ति ११ द्वादशा ङ्गुलस्य विंशत्यङ्गुलयः सप्तविंशतितिराश्च अं २० ति २७ पञ्चदशाङ्गुलस्य तिलोनषड्विंशतिरङ्गुलयः । एवं प्रक्रमाणामपि द्रष्टव्यम् ॥

(त्रीणि सौत्रामणिकीवेदिः.)

काठकाग्नीनामप्येषा ।

द्विस्तावा वेदिर्भवतत्यिश्वमेधे विज्ञायते

इति पञ्चमःखण्डः

कपर्दिभाष्यम्.