०१

विहारयोगान् व्याख्यास्यामः ॥ १.१ ॥

We shall explain the methods of constructing (different) figures (on the ground for building sacrificial altars).

CONSTRUCTION OF SQUARE, THE THEOREM OF SQUARE ON THE DIAGONAL AND THE VALUE OF $sqrt2$

Apastamba summarized the knowledge of geometry and related problems in the first three chapters. The first chapter deals with various methods of construction of square, the theorem of square on the diagonal of a square and rectangle, and the calculation of the value of $sqrt2$ .

विहारयोगान् व्याख्यास्यामः ॥ १.१ ॥

विह्रियन्तेऽस्मिन्नग्नय इति विहाराः प्राग्वंशादयो गार्हपत्यादयश्च ।

युज्यतेऽनेनेति योगः रज्जुविशेषः । विहाराणां योगो विहारयोगः । विहरणमेव वा विहारः ।

तेषां योगो विहारयोगः । तस्य कृत्स्नं प्रतिपादनमित्यर्थः । योगानिति बहुवचनं बहुभिः प्रकारैर्दर्शयितुम् । दर्शनं च प्राधान्य प्रतिपच्यर्थम् । यथा रथादयो नियताङ्गप्रमाणा एकसिमिन्नङ्गेऽपि मात्रया विहीयमाने सम्यकू न गच्छन्ति एवमग्न्यायत नादीन्यपि मात्रया विहीयमानानि साधनभावं न गच्छन्ति तस्माद्यत्नेन सम्पादनीयानि. सर्वत्र विज्ञायत इति श्रुतीनामुपन्यासात्सर्वथा आयामादय इक्तैरेव मर्गैःसम्यक्सम्पादनीयाः । आयतनानां भ्रेषे च प्रायश्वित्तेन भवितव्यम् ।

अमुमेवार्थं प्रदर्शयितुं शुल्बान्तरे “अथातः” शब्दौ प्रयुक्तौ"अथातो विहारयोगान्" इति ।

आदितस्तावद्दिशां ग्रहणं वक्तव्यमनेनायार्येण नोक्तम् । तच्छुल्बान्तरतो ग्राह्यम् । ““कृत्तिकाः खल्विमाः प्राचीं दिशं न परिचहति । तासां दर्शनेन मापयेदित्येकम् । श्रोणादर्श नेन मापयेदित्येकम् । चित्नास्वात्योरन्तरालेनेत्यपरम् । “इति भगपता बोधायनेन प्राग्वंशमानमधिकृत्योक्तम् । कृत्तिकादयो यत्र निलीयन्ते सा प्राची दिगिति चित्रास्वात्योर्मध्ये उदकमपस्थाप्य प्रदिबिम्बं दृष्ट्व ग्राह्यम् । अथ वा यत्र देवयजनं, मृज्जलेन तं देशं समीकृत्य मध्ये शङ्कुं निहत्य शङ्कुप्रमाणया रव्ज्जा मण्डलं परिलिख्य शङ्कुच्छा याग्रं पूर्वाह्ने यत्र मण्डललेखां स्पृशति तत्र शङ्कुं निहत्य निर्गमवेलायां चापरह्णे । तौ पूर्वापरौ । सूक्ष्ममिच्छन् श्वोभूतेपूर्वाह्ते शङ्कुच्छायाग्ररेखायामेव लक्षणं कृत्वा शङ्कुलक्षणयोरन्तरालं प्रतीच्यां दिशि यःशङ्कुः तं प्रत्सपसारयेतुपक्रमदेशं प्रति ।

आपस्तम्बशुल्बसूत्रव्याख्या करविन्दीया

ओमित्येकाक्षाराख्येयं वन्दे वाङ्नसातिगम् । पश्यन्ति कवयो यद्धि तद्विष्णोः परमं पदम् । लक्ष्मीसहायमतसीकुसुमच्छवि शाश्वतम् । ज्योतिर्में हृदये भूयातासदा राजीवलोचनम् ॥

आपस्तम्बाय मुनये नमो वेदार्थभूमयो । यत्सूत्रसक्तास्तिष्ठन्ते यज्ञश्रुतिकुमारिकाः । तत्सूत्रशुल्बव्याख्येयमक्षरार्थावबोधिनी । करविन्दाधिपेनाद्य क्रियते भाष्यकृन्मते ॥

यज्ञव्याख्याप्रतिज्ञां कुर्वता भगवताऽपस्तम्बेन व्याख्येयतया हविर्यज्ञाः सोमयज्ञाः पाकयज्ञाश्च प्रतिज्ञाता व्याख्याताश्च । तत्र तावदैष्टिकसौमिकपाशुबन्धिकदार्वीहौमिकाः समविषम धनिर्मण्डलचतुरश्रत्रयश्रनानाश्रयो गार्हपत्यायतनप्रभृतिचित्येष्टकापर्यन्ता नियतपरिमणदेशविशेषास्तत्रतत्रोक्ताः, तेऽपि मातव्या इति तद्विमानं प्रति साधनभूतरव्ज्जादीनां साधनभूतस्यैतावती रज्जुरेतावतः क्षेत्रस्य करणीति स्वरूपमात्रेण ज्ञातुमशक्यत्वात्तत्प्रतिपादनमपश्यं कर्तव्यमिति यज्ञव्याख्यानानन्तरं विहारयोगव्याख्या क्रियते

विहारो विहरणम् । योगस्तत्साधनम् । विहाराणां योगाः

विहारयोगास्तान्व्याख्यास्यामः प्रतिपादयिष्यामः । विपूर्वो हरतिः

क्रीडाप्रज्वलनबन्धनसंचरणविमानाद्यनेकार्थकः । तत्क्रियाविशेषसम्बन्धादेव देशादिषु तत्रतत्रार्थे विहारव्यपदेशः । अत्र तुविमानवाची । युजिश्च द्विविधःसमाधिवाची

संबन्धवाची च । अत्र तु समाधिवाची । वेद्यादेःसम्यगवस्थानं समाधिः, “स समाविः” इत्यत्र वक्ष्यते । युज्यन्ते एभिरिति योगाः, विहरणोपायभूता रव्ज्जादयः ।

“पृष्ठ्यान्तयोः” इत्यादिना विमातव्यस्य वेद्यादिक्षेत्रस्य श्रोण्यंसानां विविधसंपादनावच्छेदो विहरणम् । तत्साधनभूता रव्ज्जादयो विहारयोगाः, तान्वचाख्यास्यामः । व्यारूयानं नाम सति सन्देहे बलवता हेतुनोपपाद्य विवरणं, यथा

“सम चतुरश्रा अनुपपदत्वाच्छब्दस्य मानार्थेषु यथाकामिशब्दार्थस्य विशयित्वात्, इत्येवमादिकम् । ननु कुतो विहारस्य भाववा चित्वं, कुतो वा तस्य विमानपर्यायत्वं, कुतो विहरणस्य वेद्यादिसंबन्धः, कुतो वा तत्र रव्ज्जादीनां करणत्वं, कुतो वा

युजेःसमाधिवचनता, कथं वा रव्ज्जादिषु योगवायवहारः? उच्यते"उक्तं विहरणं “व्याख्यातं विहरणम्” इति भावप्रत्ययनिर्देशात्भाववचनो विहारशब्दः

“तदेकरव्ज्जा विहरणं” “रव्ज्जा वा विमाय” इति रव्ज्जकार्ये विमानविहरणयोरत्र

दर्शनादुभयोः पर्याय त्वाम् । “एतावन्ति ज्ञेयानि वेदिविहरणानि भवन्ति” इत्यनेन विहरणस्य वेद्यादिसम्बन्धः । “आगन्तुचतुर्थमायामश्वाक्ष्णयारज्जुः प्रमाणमात्री रज्जुं” इति तत्र तत्र करणीषु रज्जु व्यपदेशित्ववशात्पार्श्वमानी तिर्यङ्भानीदि करण्यष्टादशकरणीति तत्रतत्र रुत्रीलिङ्गनिर्देशात्रज्ज्वेति तृतीयाश्रुतेश्च

रज्जूनां विहरणे साधनत्वं अत एव हेतोरेतत्कर्म शुल्बमित्याचक्षते । आचार्या एतं ग्रन्थराशिं “स समाधिः” “अथापरो योगः” इति वक्ष्यन्ति । तेन ज्ञायते युजेःसमाधिवचनता । युजेरर्थस्य समाधेर्विहरणसाध्यत्वात् । विहरणसाधनान्यपि योगसाधनानि भवन्तीति रव्ज्जादयो योगा इत्युच्यन्ते । वि हारयोगपरतां ज्ञापयितुं विहरणसाधनेषु योगव्यवहारः । योगग्रहणं किमर्थं ? साधनत्वप्रतीत्यर्थमित्युक्तम् ।

एवं तर्हि न वक्तव्यं दर्शपूर्णमासौ व्याख्यास्याम इत्यादिषु प्रतिज्ञानन्तरं साधनान्येव व्याख्येयतयावगम्यन्ते । एवं तर्हि योगग्रहणं मानसाधनेषु प्राधान्यख्यापनार्थम् । किं तत्प्राधान्यम् ? यद्यपि पदवेण्वादीनि मानसाधनानि सन्ति, तधापि तैर्विमाने बहु प्रयत्नसाध्या सम्यग्वेद्यादिक्षेत्रसमाधिसिद्धिः, पज्जुसीरादिभिर्विमाने तस्याः सिद्धिरीषत्करीत्येतदत्र प्राधान्यम् । ननु रव्ज्जादीनां विहरणसाधनत्वं लोकतोऽपि सेत्स्यति, किमर्थमिदमुच्यते विहारयोगान्व्याख्यास्याम इति? उच्यतेसत्यं सेत्स्यति । तथापि

कालवद्देशस्याप्यङ्गत्वादुक्तप्रमाणस्य देशस्य तिलमात्रप्र माणादपि न्यूनाधिकभावे

सत्यङ्गवैगुण्यं स्यादिति मन्यमान आचार्यो रव्ज्जादीनामसन्दिग्धमीषत्करमुपायभावं स्वयमेव प्रतिपादयितुमिदं ब्रूते । अतो न्यूनाधिकभावे परिहरणीये सति प्रमादादसामथर्याद्वा यदि भ्रेष उपजायते तत्रावश्यं प्रायाश्वित्तं कर्तव्यमित्येतदर्थमिदमुच्यते “विहारयोगान्व्याख्यास्यामः” इति ।

अथवा विह्रियन्त इति विहाराः । योगाश्च तत्संपादनोपायभूतास्त एव रज्ज्वादयः । अत्र केचिन्नियतदिक्संयोगादीनां वेद्यादीनामज्ञातदिग्विशेषैः पुरुषैर्विहरणं कर्तुमशक्यमिति दिग्विशेषज्ञापनार्थमादावेव दिशं लक्षणीकुर्वन्ति ।

यथाऽह भगवान् कात्यायनः “समे शङ्कुं निखाय शङ्कुसंमितया रव्ज्जा मण्डलं परिलिख्य यत्र लेखयोःशङ्कग्रवच्छाया निपतति सा प्राची । तत्र शङ्कुं निखाय तदनन्तरं रव्ज्जाभ्यस्य पाशौ कृत्वा शक्ङ्वोः पाशौ प्रतिमुच्य लक्षणेन दक्षिणापायम्य मध्यमशङ्कुरेवमुत्तरतःसोदीची"इति ।

अस्यार्थःथ यत्र शुचौ देशे देवयजनं कीरष्यन् भवति तं देशं जलेन समीकृत्य मध्ये शङ्कुं निहत्य शङ्कुसंमितामेकतः पाशां रज्जुं कृत्वा शक्ङौ प्रतिमुच्य तया मण्डलं परिलिरूय मण्डलरेखायां पूर्वाह्ने यत्र शक्ङ्वग्रच्छाया निपतति तत्र बिन्दुं कुर्यात्तौ पूर्वपरौ बिन्दू सा च प्रची दिक् ।

बिन्द्वोर्द्वयोःशङ्कुं निखाय तदन्तरद्विगुणां रज्जुमुभयतःपाशां कृत्वा मध्ये लक्षणं कृत्वा शक्ङ्वोः पाशौ प्रतिमुच्य लक्षणेन दक्षिणापायम्य लक्षणे शङ्कुं कुर्यादेवमुत्तरतोऽपि लक्षणेनापायम्य शङ्कुं कुर्यात् । तौ शङ्कू दक्षिणोत्तरौ सा उदीची दिगिति । तथा ज्योतिर्ज्ञाने ।

इष्टमण्डलमध्यस्थशङ्कुच्छायाग्रव्टत्तयोः ।

योगाभ्यां कृतमत्स्येन ज्ञेये याम्योत्तरे दिशौ” इति । एवमन्यैरपि बहुप्रकारं दिशां ग्रहणं तत्र तत्रोक्तमिति

प्रसिद्धत्वादेवाचार्येणेह नोक्तम् । प्रमीयतेऽनेनेति व्युत्पच्या पार्श्वमान्यादीनां प्रमाणत्वे सिद्धे प्रमाणामिति परिभाष्यते ॥

आपस्तम्बशुल्बसूत्रव्याख्या

सुन्दरराजीया

आपस्तम्बेन योऽयं व्यरचि भगवता शुल्बसंज्ञो गभीरः प्रश्नोऽर्थं तस्य भाष्यप्रभृतिषु कथितं वीक्ष्य कृत्स्नम् ।

संक्षिप्योब्दोधनार्थं कुशिककुलनिधेर्माधवार्यस्य यष्टुः पुत्रः शुल्बप्रदीपं विवरणमधुना सुन्दरो निर्मिमीते ॥

विहारो विहरणं, चतुरश्रादिरूपेण भ्मेः करणम् । तस्य योगाः उपायाः ।

कपर्दिभाष्यम्

यावदायामं प्रमाणम् ॥ १.२ ॥

A cord of length equal to a given measure

यावदायामं प्रमाणम् ॥ १.२ ॥

यावदायाममित्यव्ययीभावः । यावदवधारण इति । किमत्रावधार्यते? आयामः ।

आयाम एव प्रमाणमिति न, तिर्यङ्भान्यक्ष्णया रज्जू । ताभ्यामपि पिहरणस्य शक्यत्वात् ।

प्रमाणसंज्ञायाः प्रयोजनं “प्रमाणं तृतीयेन वर्धयेदित्यायाम संप्रज्ञानार्थम् ।

करविन्दीया व्याख्य

यावमाणम.

यावच्छब्दः परिमाणवाची, आयामशब्दो विस्तारप्रतियोगिवचनः ।

“यावदवधारणे इति समासः । यावानायामस्तावत्प्रमाणं भवति, किमत्रावधार्यते?

आयामपरिमाणमेव प्रमाणमिति । तदत्राऽयामस्य द्विगुणत्वात्तदाश्रयभूतरज्ज्वादिप्रमाणमिति । अस्य प्रमाणं तिर्यगादिषु प्रयोजनम्,

कपर्दिभाष्यम्

तदर्धमभ्यस्यापरस्मिंस्तृतीये षड्भागोने लक्षणं करोति ॥ १.२ ॥

is increased by its half so that the whole length is divided into three parts of half the measure each. In the third part on the western side, a mark is given at a point shorter by one-sixth (of the third part).

तदर्धमभ्यस्यापरस्मिंस्तृतीये षड्भागोने लक्षणं करोति ॥ १.२ ॥

तदिति प्रमाणं रामृश्यते । तदर्धं अभ्यस्य प्रक्षिप्य प्रमाणस्योपरि

अपरस्मिंस्तृतीये षड्भागोने लक्षणं करोति । अभ्याससहितं प्रमाणं उभयतः पाशौ कृत्वापरस्मिन् भागे तृतीये लक्षणं तिरञ्जनं करोति । आयामस्य षड्भागोने लक्षणं कुर्यात् ॥

पृष्ठ्यान्तयोरन्तौ नियम्य लक्षणेन दक्षिणापायम्य निमितं करोति ॥ १.२ ॥

With the two ties fastened to the two ends of the east-west line (pṛṣṭhyā) the cord is stretched towards the south by the mark and a pole is fixed on it.

पृष्ठ्यान्तयोरन्तौ नियम्य लक्षणेन दक्षिणापायम्य निमितं करोति ॥ १.२ ॥

पृष्ठे भवा पृष्ठ्या । तस्या अन्तयोःशङ्कू निहत्य तयोः पाशौ प्रतिमुच्य लक्षणेन दक्षिणापायम्य निमित्तं करोति, लक्षणेन प्रसार्य यथा षड्भागोना तिर्यङ्भानी शिष्टाक्ष्णया रज्जुः एवमपसारयति । निमित्तं निहन्यात् ॥

करविन्दीया व्याख्या

तदर्ध करोति.

इदानीं तावदैष्टिकसौमिकपाशुबन्धिकानां प्रायेण दीर्घचतुरश्रत्वात्तदनुरूपंविहरणमुच्यते

प्रमाणमित्येव तच्छब्देनायामभूतं प्रमाणं परामृश्यते । तस्यार्धं तदर्धं, अभ्यसनमुपरिक्षेपः, अपरस्मिन पश्चाद्धावि न्यागन्तौ, तृतीये प्रमाणार्धाभ्यां सह तृतीये, षड्भागोनेषष्ठो भागःषड्भागः तेन भागेन हीने तस्मिन्नेव तृतीये, लक्षणं लक्ष्यते येन तल्लक्षणं विमातव्यक्षेत्रस्य कोटिपरिज्ञानोपायभूतं चिह्नं करोति

कुर्यात्, पृष्ठ्यान्तयोःविमातव्यक्षेत्रस्य मध्यं पृष्ठं, कुत एतदवगम्यते?

तदवयवेषु श्रोण्यंसपार्श्वव्यपदेशाद्यथा श्रोण्यंसदेशपार्श्वानां मध्यं पृष्ठं एपमिदमपीति! तत्र भवा रेखा पृष्ठ्या । तदन्तयोःशङ्कुं निखाय रज्ज्वन्तौ पाशौ कृत्वा तयोर्नियम्य प्रतिमुच्य लक्षणेन चिह्नेन दक्षिणापायम्यदक्षिणतोऽपकृष्य रज्जुं तत्र निमित्तं क्षेत्रकोटिज्ञानहेतुं शङ्कुं कुर्यात् ।

कपर्दिभाष्यम्

एवमुत्तरतो विपर्यस्येतरतः स समाधिः ॥ १.२ ॥

The same is done towards the north. The same is repeated on the other side (eastern) after interchanging the ties. Thus are determined (the four corners of the right rectilinear figure).

एवमुत्तरतो विपर्यस्येतरतः स समाधिः ॥ १.२ ॥

एवमुदगपसार्य पूर्ववत्कुर्यात् । विपर्यस्येतरतः पूर्वेस्माच्छङ्काः पाशमुन्मुच्यापरस्मिन् शक्ङौ प्रतिमुञ्चेत् । अपरस्माच्छङ्काः पाशमुन्मुच्य पूर्वस्मिन्प्रतिमुञ्चेत् । स विपर्यासः । तं कृत्वेतरतः अंसौ तेनैव प्रथमकृतेन षड्भागोनेन लक्षणेन दक्षिणमंसं उदगपसार्योत्तरमंसमिति स समाधिः । उक्तेन मार्गविशेषेणापादिताः पार्श्वमान्यादय इति समाधिः ।

करविन्दीया व्याख्या

एवमुत्तरतोऽपि विकृष्य रज्जुं निमित्तं कुर्यात्, विपर्यासो रज्ज्वन्तयोः पूर्वं पाशं पश्चिमे शक्ङौ पश्चिमं च पूर्वस्मिन् कृत्वा इतरतः कृतनिमित्तात्प्रदेशादन्यत्र तत्र च दक्षिणत उत्तरतश्च विकृष्य निमित्ते कुर्यात् । एतदुक्तं भवतिअयामार्थं प्रमाणे प्रक्षिप्य प्रक्षिप्तं षोढा विभज्य तस्मिनन्तादारभ्य पञ्चसु भोगेष्वतीतेषु लक्षणस्यान्तौ पाशौ कृत्वा पृष्ठ्यान्तयोःशङ्कुं निकाय तयोः प्रतिमुच्य लक्षणेन दक्षिणापायम्य शङ्कुं कुर्यात्, उत्तरतोऽप्येवमेव विकृष्य शङ्कुं कुर्यात्, रज्ज्वन्तौ विपर्यस्येतरस्मिन्नपि प्रदेशे शङ्कुद्वयं कुर्यदिति, ननु अपरग्रहणं पूर्वतृतीये लक्षणव्यावृच्यर्थं किं न स्यात्, तत्रापि तस्याविरोधादेव न स्यात् । तर्हि मधयमतृतीयं व्याकर्त्य पूर्वापरयोः प्रदर्शनार्थं भविष्यतीति चेन्नैतत्यद्येवमिष्टमभविष्यत्तर्हि स्पष्टतरंमध्यमे तृतीय इत्येवावक्ष्यत्, न चासौ तत्तथोक्तवान् । अथ मन्यसे? तदर्थमभयस्यापरस्मिन्नित्युक्तेऽभ्यासादन्यत्, प्रमाणमपरं प्रतीयते, सामर्थ्यात्तत्र तृतीये लक्षणं भवत्विति, नैतदपि युक्तंयदयमागन्त्वायामाभ्यासः इति

आगन्त्ववयवस्याक्ष्णयारज्जुशेषतां वक्ष्यति । पहावेदिमाने च षटात्रिंशिकायामष्टादशोप शमस्येत्यादौ पञ्चदशिकेनैवापायम्य श्रोण्यंसानां विहरणं वक्ष्याति, तेनात्राभ्यासागन्तुरेवापरः, तत्र षड्भागोने निरञ्जनमिति विज्ञायते ।

ननु यद्यागन्तुपरोऽपरशब्दः तर्हि षड्भागोने लक्षणमित्येतावदेवालं, किमर्थः

तृतीयशब्दः, नैवास्य प्रयोजनं पश्यामः, उच्यतेअस्त्येवास्य प्रयोजनं, कुं तत्, अत्रोच्यमा नविहरणस्य सर्वाभ्यासविषयत्वख्यापनार्थं, तत्कथं, अत्र तावदाचार्येण सर्वज्ञेन सर्वानुग्रहकारिणा प्रयुक्तस्याक्षरावयवस्यापि नानर्थकता युक्ता, किं पुनः पदस्य । अतो मुख्यया वृच्या यथा शब्दोर्ऽथवान् भवति तथा व्याख्येयः ।

अत एवायं शब्द एवं व्याख्यायतेआगन्तुसमानाधिकरणीभूततृतीयशब्दस्यावयवभूतत्रिशब्दवाच्येन त्रित्वेन साभ्यासस्य प्रमाणस्यागन्तुपरिमिता यावन्तो भागाःसंभवन्ति तावतां भागानां सख्ङ्या लक्ष्यते, तथाषड्बागशब्दावयवभूतषटछब्दवाच्येन च षट्त्वेन तदनुरूपत्वाय त्रित्वलक्षितसख्ङ्याद्विगुणीभूताभागसंख्ङ्या लक्ष्यते । एतेनायमर्थःसंपद्यते सर्वेष्वभ्यासेषु साभ्यासस्य प्रमाणस्यागन्तुपरिमिता यावन्तो भागाःसम्पद्यन्ते तावद्द्विगुणभागमागन्तुं कृत्वा तस्मिन् भागेनैकेन हीने लक्षणकरणमिति ।

तद्यथाअर्धाभ्यासे तावदर्धमेको भागः, प्रमाणन्तु तत्तुल्यौ भागौ, अदःसाभ्यासस्य प्रमाणस्यागन्तुतुल्यास्त्रयो भागाः, आगन्तौ तद्द्विगुणच्छेदे तस्य षड्भागाः, तत्र भागेनैकेन हीने लक्षणम्, तथा आयामाभ्यासे आयाम एको भागः, च तत्सदृश एको भागः । तेन साभ्यासस्य प्रमाणास्य द्वौ भागौ तद्द्विगुणच्छेदे अभ्यासे चत्वारो भागाः । तत्र चतुर्भागोने लक्षणम् । तथातृतीयाभ्यासे अभ्यास एको भागः, प्रमाणं तत्तुल्यास्त्रयो भागाः, द्विगुणच्छेदेऽभ्यासेऽष्टौ बागाः, तत्राष्टभागोने लक्षणम्, एवमेव तुरीयाद्यभ्यासेऽष्टौ प्रमाणस्याभ्यासवशेनैव भागकल्पनम्, आगन्तौ तद्द्विगुणसख्ङ्यया भागक ल्पनम्, भागोने लक्षणं च द्रष्टव्यम् । ननु यत्राभ्यासेऽभ्यासतुल्यता प्रमाणस्य न सम्भवति कथं तत्र प्रमाणे चागन्तौ च बागकल्पनं लक्षणं च, यथाधिकाभ्यासे छेदनं न्यूनाभ्यसे च ?

उच्यतेतत्राप्ययमेव प्रकारः, किन्तु साभ्यासं प्रमाणमंशेन च सदृशच्छेदं कृत्वा आगन्तुमपि छेदसख्ङ्याद्विगुणसख्ङ्यया छेदं कृत्वा तत्र यावद्भिरंशैर्हीनैरेको भागो हीनो भवति तावद्भिरंशैर्न्यूनेऽभ्यासे निहञ्जनं कुर्यात्, अधिकाभ्यासे तावद्द्विगुणाभ्यासेऽभ्यास एको भागः, प्रमाणं भागार्थं, तत्रार्धेन च सदृशच्छेदे साभ्यासे प्रमाणे त्रयोर्ऽधच्छेदाः, तत्सख्ङ्याद्विगुणच्छेदे तत्र षडर्धच्छेदाः, तेषु द्वाभ्यामूनाभ्यामेको भागो हीयत इति तढूने लक्षणं स्यात् ।

त्रिगुणाभ्यासेऽभ्यास एको भागः, प्रमाणं तु तृतीयांशकः, तत्सदृशा अभ्यासे त्रयस्तृतीयां शकाः, तेन साभ्यासस्य प्रमाणस्य चत्वारस्तृतीयांशाः, तद्द्विगुणच्छेदे आगन्तावष्टौ तृतीयाशाः, तत्र त्रिभिरंशैरूने लक्षणम् । एवं चतुर्गुणाभ्यासेषु भागानुन्नीय तदनुंरूपमा गन्तौ लक्षणं कुर्यात् । तथा त्रिपादाभ्यासेऽभ्यास एको भागः, प्रमाणं तत्सदृश एको भागस्तृतीयांशश्व, अंशेन च सदृशच्छेदे साभ्यासप्रमाणे सप्त तृतीयांशाः, तैस्त्रिभिरूने तत्र लक्षणम् । एवमेवान्येष्वपि सांशच्छेदेषु भागकल्पनं लक्षणं च द्रष्टव्यम् । एतदपि न विस्मर्तव्यं सर्वेष्वभ्यासेष्वागन्तुभागैक्यं तद्वशेनन प्रमाणे भागौक्यं भागानेकत्वं केवलां शत्वं चेति, एवमस्य विहरणस्य सर्वाभ्यासविषयत्वमवगन्तव्यम् । यद्येवमुपपद्यते, कुतो ज्ञायते न्यायोऽङ्गईकृत इति, उच्यतेआगन्तुचतुर्थमायामश्वाक्ष्णयारज्जुरिति आयामाभ्यासोऽभ्यासचतुर्थस्याक्ष्णयारज्जुविशेषत्वप्रतिपादनादर्धाभ्यासायामाभ्यां सिद्धस्य पञ्चदशिकाष्टिकयोःसप्तदशिकाक्ष्णयारज्जुरित्यादेर्विषमाभ्यासोपन्यासाच्च ज्ञायते न्यायोऽयमङ्गीकृत इत्यलमतिर्थं, तिर्यङ्भान्यक्ष्णयारज्जुविवेकार्थं च, दक्षिणोत्तरग्रहणं किमर्थं, प्रदर्शनार्थं तिरश्व्याः, इतरथा सदःप्रभृतिषु विरोधात् ।

अस्य विहरमस्यान्तेऽन्यस्य प्रतिपादनायाहस समाधिः ।

द्विपदमिदम् । तच्छब्देन विहरणमुच्यते, समाध्याभिप्रायः पुंल्लिङ्गनिर्देशः, संशब्दः सम्यगर्थे समशब्दार्थे वा, आङ्समन्ततोभावे, दधातिः करोत्यर्थे समशब्दार्थे वा, आङ्समन्ततोभावे, दधातिः करोत्यर्थे, सम्यगन्यूनानतिरिक्तं क्षेत्रं समन्तादापादयतीति समाधिः, यद्वासमानानामाधिः समाधिः । पार्श्वमान्यौ तिर्यङ्भान्यौ अक्ष्णयारज्जुश्च परस्परमन्योन्यसमाःसंपादयतीति, चतुर्दिक्षु समं क्षेत्रमापादयतीति समाधिः, अयमर्थः विमीयमानक्षेत्रस्यान्युनानतिरेकित्वेनावस्थानं समाधानम्, तच्च सम्यगुपायस्य विहरणस्य फलम्, तद्धेतुत्वाद्विहरणस्य, हेतुफलयोरभेदोपचारेण तदेव विहरणं समाधिरित्युच्यते, योग इति चेति, किमर्थमिदमुच्यते? श्रोतॄणां प्रतिपत्तिप्ररोचनार्थं, यदेददृक्तं विहरणं स समाधिः, समीचः श्रोण्यंसान् संपादयति तस्मादिदं निःसंदिग्दमनेन विहर्तव्यमिति ॥

कपर्दिभाष्यम्

तन्निमित्तो निर्ह्रासो विवृद्धिर्वा ॥ १.२ ॥

Thereby the sides are shortened or lengthened.

तन्निमित्तो निर्ह्रासो विवृद्धिर्वा ॥ १.२ ॥

निमित्तं करणं प्रकृतिः इति पर्यायाः । तदेव निरञ्जनार्थं यस्य स तन्निमित्तः । निर्ह्रासः तिर्यङ्भान्याः । वृद्विर्वा तिर्यङ्भान्या एव । किमुक्तं भवति? उक्तेन मार्गेण प्रागायताः तिर्यगायताःसमाश्चतुरश्राः कृता इत्यर्थः ।

करविन्दीया व्याख्या

(तन्निमित्वा)

तदिति समाधिर्हेतुर्विहरणमुच्यतेनिमित्तं कारणं हेतुरिति पर्यायाः, निर्ह्रासोऽपचयः, विवृद्धिरुपचयः, तौ तन्निमित्तौ स्यातां, लाघवार्थमिदमुच्यते, महति चतुरश्रे विहृते तदेकदेशभूतं चतुरश्रं संपादीयतुमिच्छन्महतश्चतुरश्रस्य श्रोण्यंसादिसंस्थित शङ्क्वनिरूपमबिमत प्रदेशेषु शङ्कून्निहत्य शङ्कुषु रज्जुं प्रबद्धच यावदभिमतं प्रसार्य ताभिरल्पं चतुरश्रं सम्पादयेत्, विवृद्धौ चतुरश्रपार्श्वमान्यादिभिर्यावदभिमता दीर्घरज्जूः प्रबद्ध्य तास्तत्कूटसंस्थितशङ्क्वनुरूपाः प्रसार्याभिमतप्रदेशेषु शङ्कुं निहत्य तदन्तरं गृह्णीयात्, पृष्ठ्यायां करणीषु चाभिमतप्रदेशेषु शङ्कुं निहत्य तदनुरूपाणि निमित्तान्तराणि कृत्वा रज्जुः प्रसार्य क्षेत्रस्यापचयमुपचयं वा कुर्यादित्यर्थः । निर्ह्रासोदाहरणं महावेद्युत्तरवेदिधिष्ण्यादयः । विवृद्भुयदाहरणं महावेद्यादयः ।

सुन्दरराजीया

(तन्निमित्वा.)

अभीष्टक्षेत्रायामसंमिता रज्जुः प्रमाणम् । सा सर्वमानेषूभयतःपाशा प्राची । सा पूर्वापरयोःशङ्क्वोर्नियता भवति । सैव पृष्ठभवत्वात्पृष्ठ्येत्यपि व्यपदिश्यते । तद्यावदायामं तावदायामे शुल्बान्तरे तस्यार्धमभ्यस्योपरि प्रक्षिण्य अन्तयोः पाशौ कुर्यात् । तत्र त्रीणि प्रमाणार्धनि भवन्ति । तेषामपरभागभावितृतीयमर्ध्धं षोढा म्भुज्य पाशादारभ्य पञ्चसु भागेष्विति तेषु लक्षणं कुर्यात् । अस्य शुल्बस्यान्तौ पृष्ठ्यान्तयोर्नियम्य कृतेन लक्षणेन दक्षिणा प्रसार्य निमित्तं करोति शङ्कुं निहन्ति । एवमुत्तरतः पाशौ विपर्यस्य पूर्वान्तेऽप्येवं शङ्कुम् । स समाधिः स एको विहारयोगः । अस्योदाहरणम्

“षट्त्रिंशिकायामष्टादशे” त्यादि । एवं कृते यदि तिर्यङ्भान्या निर्ह्रासो विवृद्धिर्वेष्यते सोऽपि तन्निमित्तः । ये दक्षिणोत्तरा निमित्तभूताःशङ्कवः तानेव चिह्नीकृत्य कर्तव्याः ।

निर्ह्रासस्योदाहरणम्"पञ्चदशिकेनैकापायम्यार्धेन ततः” इत्यादि । प्रची तु सर्वत्र लोकल एव ग्राह्या । तत्र बोधायनः “कृत्तिकाः खल्विमाः प्राचीं न जहति कदाचन । तासां सन्दर्शनेन मापयेदित्येकम् । श्रोणासन्दर्शनेनमापयेदित्येकम् । चित्रास्वात्योरन्तरालेन मापयेदित्यपरं” इति । एतनि लक्षणानि देशविसेषेतु व्यवतिष्ठन्ते, सर्वदेशसाधारणं लक्षणमाह कात्यायनः “समे क्षेत्रे शङ्कुं निखाय शङ्कुसंमितया रज्ज्वा मण्डलं परिलिख्य यत्र लेखयोःशङ्क्वग्रच्छाया निपतति सा प्राची” इति । लेखयोरिति । मण्डलरेखयाः पूर्वापर भागयोरित्यर्थः ॥

कपर्दिभाष्यम्

आयामं वाभ्यस्यागन्तुचतुर्थमायामश्चाक्ष्णया रज्जुस्तिर्यङ्भानीशेषः । व्याख्यातं विहरणम् ॥ १.३ ॥

Alternatively, a cord of a given measure is increased by its length; the original length plus its fourth part will constitute the diagonal and the remaining (three-fourth part of the length) the breadth (of the rectangle). Thereby, the construction of a (right rectilinear) figure is explained.

1.2-1.3. Construction of a square. Two methods of construction of a square are discussed here. These rules are essentially the same as those of Baudhāyana (Bśl. 1.8 and 1.5).

आयामं वाभ्यस्यागन्तुचतुर्थमायामश्चाक्ष्णया रज्जुस्तिर्यङ्भानीशेषः । व्याख्यातं विहरणम् ॥ १.३ ॥

प्रमाणं वाभ्यस्य आयाममात्रीं रज्जुमायामे प्रक्षिप्य आगन्तोश्चतुर्थमभ्यस्तचतुर्थं भागं आयामे संयोज्य लक्षणं कृत्वा सपाद आयामोऽक्ष्णया रज्जुः । शेषःपादोनायामः । सा तिर्यङ्भानी । व्याख्यातं विहराणम् । विस्तरणविधिरुक्तः इयांस्तु विशेषः अंसौ पूर्वं मापयितव्यौ । विपर्यस्य श्रोणी सममन्यत् । वाचोयुक्तिभेदेन विदानस्यैतत्प्रयोजनमायामतृतीयमभ्यस्य पूर्वस्मिंश्चतुर्थेऽष्टभागोने लक्षणमित्येवमादीनामुपसङ्गहार्थम् । तत्र श्लोकः

अगन्त्वर्धेन चिह्नं यद्भागानत्र करोति च ।

ध्रुवं स यावदागन्तु कृत्वैकोने निरञ्चन्म् ॥

विकल्पविधिनोक्ते सिद्धे “व्याख्यात विहरणम्” इति किमर्थमुक्तम्? शुल्बान्तरोक्तानां सप्तममम्डलादीनां गौरवप्रतिपादनार्धमुक्तमेव विहरणं लघीय इति प्रतिपादयितुम् ।

करविन्दीया व्याख्या

अस्यैव विहरमस्यापातदर्शनायाब्यासान्तरमाह(आयामं शेषः)

आयामप्रमाणं कृत्स्नमभायस्य किमतः कर्तव्यं, पूर्वोक्त प्रकारेण लक्षणादि कुर्यादित्यभिप्रायः । अयमर्थःायाममभ्यस्यापरस्मिन् द्वितीये चतुर्थभागोने लक्षणं कुर्यादिति । एवं कृते सत्यागन्तुचतुर्थमागन्तौ चतुर्थं प्रतीकमायामश्वाक्ष्णयारज्जुःस्यात् । अक्ष्णयेति निपातो विभक्तिप्रतिरूपकः कोणवाची. कोणगता रज्जुरक्ष्णयारज्जुः, कर्मरज्जुरित्यर्थः । शेषः अक्ष्णयारज्जुभूतप्रतीकादन्यानि त्रीणि प्रीकानि । तिर्यक्मीयते अनयेति तिर्यङ्भानी, तिर्यगवश्तिता रज्जुः । रज्ज्वभिप्रायः स्त्रीलिङ्गनिर्देशः । वा शब्दोऽभ्यासान्तरसमुच्चयार्थः । आयामं वा द्बिगुणं वा त्रिगुणां वा तृतीयं वा तुरीयं वेत्येवमाद्यभ्यासविशेषार्थं वाघणम् । अयम्र्थःयावतीरज्जुः प्रमाणं तस्मात्न्यूना तदधिका वातत्समा वाभ्यस्यते तत्र तत्र पूर्वोक्तप्रकारेण तावतस्तवतो वर्गान् कृत्वा भागेनैकेन हीने लक्षणं कृत्वा पृष्ठ्यान्तयोरन्तौनियम्येत्यादिना प्रकारेण विहरेदिति । एषामुदाहरणान्युत्तरसूत्रे दर्शयिष्यन्ते । ननुच लक्षणनिमित्तरर्थं रज्जवामपायातायां लक्षणपूर्वभविनः प्रमाणादनन्तरस्य एकस्य भागस्याक्ष्णयारज्जुता, भागान्तराणां तिर्यङ्भाक्ष्मयारज्जुस्तिर्यङ्भानी शेष इति ।

उच्यतेप्रथमभूतेर्ऽधाभ्यासे षड्भागोने लक्षममित्येतावन्मात्रमित्यभि मतम्, तावतार्ध ऊनभागः किमर्थः, किमभ्यासो मूलतो हीयते उतान्ततः, अन्ये च भागाः किमर्थं, ते च कुत इति न ज्ञायते, तत्र नियमहेतोरभावात् । अप्रवृत्तिरनियमो व स्यादिहागन्तुचतुर्थमायामश्वाक्ष्णयारज्जुः तिर्यङ्भानी शेष इति अतःस एको भागोऽभ्यासमूलतः, इतरे भागस्याक्ष्णयारज्जुत्वे भागान्तराणां तिर्यङ्भानित्वे च पृथग्भूताभ्यास एव वक्तव्ये कस्मात्तद्विपरीतं कृतं, उच्यतेअर्धाभ्यासार्धायामाभ्यासयोन्यायमभ्यासविषये सूत्रावयवैर्द्रढयितुं विपरीतं कृतम् । किं चात्राभ्यासस्य षोढा विभागे चतुर्धा विभागे च एकस्य भागस्याक्ष्णयारज्जुता भागान्तराणां सर्वेषां तिर्यङ्भानि ता च प्रतिपद्यते । व्याख्यातं विहरणमित्यत्र व्याख्यातमेव विहरणं नान्यद्विहरणमित्ययमर्थः, आगन्तौ न्यूगानामनेकविषयत्वेऽपि पर्वोक्तमेव, विहरणं नान्यद्विहरणमिति ।

तत्र श्लोकाः

भागाःसाभ्यासमानस्य यावन्तोऽभ्याससंमिताः । द्विस्तावन्तःस्युरागनतौ तदेकोनेऽत्र लक्षणम् ॥ .१ ॥

ते चेत्सभ्यासमानस्य सांशाःस्युःसांशसंख्यया । छिन्द्य्याद्द्विगुणयाऽगन्तुं भागोनेऽत्रैव लक्षमम् ॥ .२ ॥

ऊनेऽधिके वा त्वागन्तौ कथं साभ्यासमानके । भागानां परिक्लिप्तिःस्यात्कथं वा स्यान्निरञ्जनम् ॥ .३ ॥

समता न्यूनताधिक्योऽप्या गन्तौ स्यात्सदैकता । तद्वशेन प्रमाणे स्युर्भागैक्याने कलाशता ॥ .४ ॥

आगन्तावधिके मानं केवलंशो भवेत्सदा । न्युने भागैक्यनानात्वे स्यातां सांशे च केवले ॥ .५ ॥

त्रिपादोने तु सांशत्वमर्धोने स्यान्निरञ्जनम् । समे भागैक्यमेव स्यादित्येवं भागकल्पना ॥ .६ ॥

सांशेंऽशसदृशच्छेदं कृत्वा साभ्यासमानकम् । तच्छेदसङ्ख्याद्विगुणच्छेदमागन्तुमप्यथ ॥ .७ ॥

यावाद्भिरंशैरूनेऽत्र भागेनैकेन हीयते । तावद्भिरंशैरूने स्यादागन्तौ लक्षणक्रिया ॥ .८ ॥

यावतां पूरणेऽभ्यासो येन भागेन हीयते । लक्षणार्तं स भागस्तद्द्विस्तावद्भागपूरणम् ॥ .९ ॥

तृतीयग्रहणं कुर्वन् षड्भागसहितं मुनिः । साभ्यासमानगान् भागान् द्विकाभ्यासेऽत्र मन्यते ॥ .१० ॥

साभ्यासस्य प्रमाणास्य त्रेधाकरणपूर्वकम् । अभ्यासस्य तृतीयत्वमुक्त्वा षड्भागिनं मतम् ॥ .११ ॥

अङ्गीकृत्य तु तत्रैकभागोने लक्षणं व्यधात् । यदयं तेन साभ्यासमानबागस्धसङ्ख्यया ॥ .१२ ॥

भिन्द्याद्द्विगुमयाऽगन्तुं भागोने स्यान्निरञ्जनम् । अनन्तरं त्रिसङ्ख्यायां षट्सङ्ख्यां वदतामुना ॥ .१३ ॥

साभ्यासमानभागीया सङ्ख्याऽगन्तौ द्विरिष्यते । तृतीयषड्भागोक्ते द्वे यतःसाभ्यासगोचरे ॥ .१४ ॥

साभ्यासमानादभ्यासं द्विगुणच्छेदमाहतुः । यद्वैकसङ्ख्यासंयुक्तमूनभागस्थसंङ्ख्यया ॥ .१५ ॥

द्विगुणीगृतया या स्यादागन्तौ भागकल्पना । यद्वाभ्यासार्धसदृशभागं साभ्यासमानकम् ॥ .१६ ॥

कृत्वा तत्संख्ययाऽगन्तुं छिच्वैकोनेऽत्र लक्षणम् । तृतीयशब्दसामर्थ्यादयं न्याय उतीर्यते ॥ .१७ ॥

पञ्चदशिकाष्टिकयोरित्यादेरुक्तिरेव च । पञ्चदशिकाष्टिकयोरिति यत्साम्यमानकम् ॥ .१८ ॥

यद्द्वादशिकपञ्चत्रिंशकयोरिति वा परम् । त्रिगुणागन्तुतत्पूर्वत्र्यंशाभ्या मथवान्वितम् ॥ .१९ ॥

परयुक्तं पञ्चमाभ्यां यद्वा पञ्चगुणान्वितम् । एते विहरणार्थायायामाभ्यासस्य गोचरे ॥ २० ॥

यतस्ते न भवेतां ते अभ्यासन्यायहेतुके । अर्धाभ्यासे तथाऽयामाभायासाय तु परस्परम् ॥ २१ ॥

सापेक्षाङ्गविधिस्तद्वन्न्यायस्यास्य निबन्धनम् । नानाभूतेऽपि वाऽगन्तौ तद्भागे च तथाविधे ॥ २२ ॥

निरञ्चनं विधिः कस्माद्भागेनैकेन वर्जिते । अर्धभ्यासे तु भागोने लक्षणं यत्तृतीयके ॥ २३ ॥

तद्दूरीकृत्य चायामाभ्यासे तत्फलभागिनः । त्रिर्यङ्भान्यक्ष्णयारज्जुविवेकस्यैकभागकम् ॥ २४ ॥

आश्रित्य निर्णयं ब्रूते तेनैकोनेऽत्र लक्षणम् । अलमतिविस्तरेण ॥

सुन्दरराजीया

(आयामंवा विहरणम्)

अथ योगान्तरमाह प्रमाणमात्रे शुल्बे (प्रमाणमेवाभ्यश्च तां रज्जुं चतुर्धा संभुज्य तृतीयचतुर्थयोर्मध्ये लक्षणं कृत्वा पूर्वापरयोः पाशौ प्रतिमुच्य चतुर्थमायामश्व) विहरणकालेऽक्ष्णयारज्जुः कार्या । शेषः पादोन आयामस्तिर्यङ्भानीस्थानीयः । एतदुक्तं भवतिआयामं द्विगुणं कृत्वान्यतरस्मिन्नर्घे चतुर्थभागेन लक्षणमिति । यथा गार्हपत्यचितेरायतने चतुररत्नौ चतुररत्निमभ्यश्च त्रिष्वरत्निषु लक्षणमिति कृत्वा विहरेत् ।

व्याख्यातमिति । पृष्ठ्यान्तयोरन्तावित्यादिना ॥ अत्रेमावभ्.ई ष्टाभ्यासया रज्ज्वा विहरणार्थौ श्लोकौ

इष्टायां पृष्ठ्यायामिष्टामागन्तुरज्जुमभ्यस्येत् । अभ्यासार्धसमाना यावन्तोंऽशाःसहाधिकायामे ॥ १ ॥

अभ्यासं तावद्धा संभुज्यैकोनितेऽत्र चिह्नं स्यात् । एकोंऽशःसायामः कर्णस्तर्यङ्क्तु शेषःस्यात् ॥ २ ॥

कपर्दिभाष्यम्

दीर्घस्याक्ष्णयारज्जुः पार्श्वमानी तिर्यङ्मानी च यत्पृथग्भुते कुरुतस्तदुभयं करोति ॥ १.४ ॥

The areas (of the squares) produced separately by the length and the breadth of a rectangle together equal the area (of the square) produced by the diagonal.

दीर्घस्याक्ष्णयारज्जुः पार्श्वमानी तिर्यङ्मानी च यत्पृथग्भुते कुरुतस्तदुभयं करोति ॥ १.४ ॥

दीर्घचतुरश्रस्येत्यर्थः । सममण्डलस्य पार्श्वमान्यादीनामभावाद्विषमचतुरश्राच्चायामाः परिगृह्यन्ते । पार्श्वमानी तिर्यङ्भानी कुरुत इति निर्देशादक्ष्णयारज्जुरित्येकवचननिर्देशाच्च यस्य चतुरश्रस्य पार्श्वमान्येका तिर्यङ्भान्येकैवाक्ष्णयारज्जुःसङ्गृह्यते पार्श्वमान्या कृते चतुरश्रे यावत्क्षेत्रं भवति तिर्यङ्भान्या च, तदुभयमक्ष्णयारज्जुः करोतिपार्श्वमानीक्षेत्रं तिर्यङ्मानीक्षेत्रं च करोतीत्यर्थः । वक्ष्यति च “त्रिकचतुष्कयोः” इत्यादिना । त्रिकस्य वर्गो नव (३ ३ ९)॑

चतुष्कस्य वर्गः षोडश (४ ४ १६) । षोडशसु नवके क्षिप्ते (१६ ९ २५)पञ्चविंशतिः । पञ्चका वर्गाः पञ्चविंशतिः (५ ५ ५)एवं सवत्र द्रष्टव्यम् । पृथग्ग्रहणं संसर्गो मा भूदित्येवमर्थम् । भूतग्रहणं किमर्थं? पृथक्कुरुत इत्युच्यमाने संसर्गविशेषोऽपि स्यात् । भूतग्रहणे सत्येतद्दोषो न भवति ।

ताभिर्ज्ञेयाभिरुक्तं विहरणम् ॥ १.४ ॥

By the understanding of these (methods) the construction of the figures as stated (is to be accomplished).

ताभिर्ज्ञेयाभिरुक्तं विहरणम् ॥ १.४ ॥

ताभिरुक्ताभिस्तसृभिरुक्तं विहरणम् । ज्ञेयाभिः ज्ञातुं शक्याभिःमनसा परिकल्पिताभिः । उक्तेन मार्गेण विहरेदित्यथः । प्रौगादिषु करणपरिज्ञानार्थमेतत्सूत्रमिहाप्युपकरिष्यतीत्यत्रोक्तम् ।

करविन्दीया व्याख्या

एतद्विहरणं क्षेत्रसमाधानात्समाधिरित्युक्तम् । अस्यसमाधिहेतुत्वं दर्शयन्नाह

(दीर्घस्य विहरणम्)

दीर्घस्यदीर्घचतुरश्रस्य, समस्येति च सामर्थ्याल्लभ्यते, तदत्र्रैवं व्याख्यास्यतेअक्ष्णयारज्जुस्तिर्यङ्मानी चोक्ता, पार्श्वं यया मीयते सा पार्श्वमानी, यत्पृथग्भूतेनानाभूते, कुरुतःसंपादयतः तदुभयमुभयक्षेत्रपरिमितं एकं क्षेत्रं करोतिसंपादयतीत्यर्थः, दीर्घस्य चतुरश्रस्य पार्श्वमानी स्वयमेव पाश्वमानी स्वयमेव पार्श्वमानी तिर्यङ्नानीच भूत्वा यत्क्षेत्रं करोति अक्ष्णया रज्जुःस्वयमेव पार्श्वमानी तिर्यङ्मानी च भूत्वा तदुभयक्षेत्रपरिमितं क्षेत्रं करोति । ताभिर्ज्ञेयाभिरुक्तं विहरणंया एवंभताः पाश्वमानीतिर्यङ्मान्यक्ष्णयारज्जवः

ताभिर्ज्ञेयाभिर्ज्ञातुं शक्याभिः, उक्तप्रकारपार्श्वमानीतिर्यङ्मान्यक्ष्णयारज्जूनामन्यतरयोः परिमाणज्ञानेनान्यतरा ज्ञातुं शक्येति ता ज्ञेयाः । तत्कथं, यथा इयत्करणी पार्श्वमानी इयत्करणि तिर्यङ्मानीति ज्ञातेऽक्ष्णयारज्जुस्तदुभयफलक्षेत्रकरणीति ज्ञायते । एवमियत्करणी पार्श्वमानी इयत्करण्यक्ष्णयारज्जुरिति ज्ञातेऽक्ष्णयारज्जुफलभूतक्षेत्रात्पार्श्वमानीफलभूतक्षेत्रे शोधिते शिष्टक्षेत्रस्य करणी तिर्यङ्मानीति ज्ञायते, तथेयत्करणी तिर्यङ्मानी इयत्करण्यक्ष्णयारज्जुरिति

ज्ञातेऽक्ष्णयारज्जुफलभूतक्षेत्रात्तिर्यङ्मानीफलभूतक्षेत्रे शोधिते शिष्टक्षेत्रस्य करणी पार्श्वमानीति ज्ञातुं शक्यते । एवमेता ज्ञेयाः, ताभिर्ज्ञेयाभिरुक्तं विहरणंयदुक्तं विहरणं तत्ताभिर्ज्ञेयाभिर्नाज्ञेयाभिरित्यर्थः, एवमुक्तस्य विहरणस्यसमाधिहेतुत्वमवगन्तव्यमित्यभिप्रायः । अथवा ज्ञेयाभिः मनसि कल्पितुमुचिताभिः पूर्वोक्तं विहरणं कर्तव्यम् । अयमर्थःपार्श्वमानीतिर्यङ्मान्यक्ष्णयारज्जूनां प्रमाणं ज्ञात्वा तिर्यङ्मान्यक्ष्णयारज्जूभयप्रमाणामेकां रज्जुं मीत्वा तिर्यङ्मान्यन्ते लक्षणं कृत्वा तया पूर्वोक्तं विहरणं कर्तव्यमिति । पूर्वोक्तानामार्धाभ्यासादीनां कानि चिदुदाहरणान्यत्रोच्यन्ते । अर्धाभ्यासे तथाद्वादशङ्गुलप्रमाणे षडङ्गुलमभ्यस्ते तदष्टादशाङ्गुलम् । तत्रागन्तुना षडङ्गुलेन प्रमाणे परिच्छिन्ने साभ्यासस्य प्रमाणस्य षडङ्गुलास्त्रयो भागाः । तत्र भागस यास्तिस्रः, ताभिस्तिसृभिः

द्विगुणाभिःषड्भिरागन्तौ षडङ्गुले च्छिन्ने तस्यैको भाग एकैकमङ्गुलम् । तत्र षड्भागोने लक्षणे कृते भागेनैकेन सहित आयामः त्रयोदशाङ्गुलं अक्ष्णयारज्जुः शेषाः पञ्चभागाः । पञ्चाङ्गुली तिर्यङ्मानी, तत्र द्वादशाङ्गुलं प्रमाणम्, चतुरश्राणि चतुश्चत्वारिंशच्छतमङ्गुलिक्षेत्राणि करोति । तथा त्रयोदशाङ्गुलाक्ष्णयारज्जुः, तदुभयमेकोनसप्तत्याधिकशतमङ्गुलिक्षेत्राणि करोति । आयामाभ्यासे यथाआयामो द्वादशाङ्गुलः । आगन्तुश्च तावानेव । साभ्यासश्च प्रमाणस्यागन्तुपरिमितो द्वौ भागौ । तद्द्विगुणसङ्ख्ययाऽगन्तौ छिन्ने त्र्यङ्गुलाश्चत्वार आगन्तौ भागाः । तत्रागन्तुचतुर्थमायामश्वाक्ष्णयारज्जुः पञ्चदशाङ्गुला, शेषतिर्यङ्मानी नवाङ्गुला, तत्र नवाङ्गुलैकाशीतिमङ्गुलिक्षेत्राणि करोति, आयामः पूर्ववदेव, पञ्चदशाङ्गुला अक्ष्णयारज्जुः तदुभयं पञ्चविंशत्यधिकशतमङ्गुलिक्षेत्राणि करोति । आयामद्विगुणाभ्यासे यथाआयामो द्वादशाङ्गुलः, द्विगुणश्चतुर्विंशत्यङ्गुलः, तत्राभ्यासेन प्रमाणे परिच्छिद्यमाने अभ्यास एको भागः, प्रमाणं तदर्धं, अर्धेनैकस्मिन् परिच्छिद्यमाने त्रीण्यर्धानि तद्द्विगुणच्छेदाः, तत्रैकैकमर्धं चतुरङ्गुलं द्वे अर्धे अष्टाङ्गुले एको भागः, तदने लक्षणं, तेन युक्तं प्रमाणं, विंशत्यङ्गुलमक्ष्णयारज्जुः, तद्न आगन्तौ चतुरङ्गुलं पार्श्वचतुष्टयं षोडशाङ्गुलं, सा तिर्यङ्मानी तत्र षोडशाङ्गुला षट्पञ्चाशच्छतद्वयमङ्गुलिक्षेत्राणि करोति, आयामो द्वादशाङ्गुलः, चतुश्वत्वारिंशच्छतं तदुभयं चत्वारिंशच्छतानि विंशत्यङ्गुलाक्ष्णयारज्जुः करोति, यद्वाभ्यास एको भागः प्रमाणं तदर्धमेकस्मिन् भागे द्विगुणे द्वे संख्ये, अर्घे द्विगुणिते द्वे अर्धे । तत्रैका संख्या त्रिसंख्ययाऽगन्तौ चतुर्विंशत्यङ्गुले छिन्ने तस्यैकैको भागः अष्टाङ्गुलः, तेनैकेन सहितं प्रमाणं, विंशत्यङ्गुलाऽक्ष्णययारज्जुरित्याति पूर्वोक्तमेव । तृतीयाभ्यासे यथाप्रमाणं चतुर्विंशत्यङ्गुलं, तस्यतृतीयमष्टाङ्गुलं, तस्मिंश्चतुर्विंशत्यङ्गुलं, तस्मिंश्चतुर्विंशत्यङ्गुले प्रक्षिप्ते साभ्यासं प्रमाणं द्वात्रिंशदङ्गुलं, तत्र साभ्यासस्य प्रमाणस्यागनतुसहिताश्वत्वारो भागाः, तद्द्विगुणच्छेदे आगन्तुरष्टभागाः, तत्रैको भाग एकाङ्गुलं, तत्र भागेनैकेन सहितं प्रमाणं पञ्चविंशत्यङ्गुलं, अक्ष्णयारज्जुः सप्ताङ्कुलानि तिर्यङ्भानी सैकोनपञ्चाशत्करोति । चतुर्विंशत्यङ्गुलं प्रमाणषट्सप्ततिं पञ्चविंशतिः षट्शतानि च करोति एवमेवाभ्यासान्तरेष्वपि द्रष्टव्यम् । त्रिकचतुष्कयोरित्यादिना कानिचिदुदाहरणान्युत्तरत्र स्वयमेव वक्ष्यति । अलमति प्रसङ्गेन ।

सुन्दरराजीया

(दीर्घस्याक्ष्ण विहरणम्)

अथ सनिदानमनेकप्रकारं विहरणमाह

दीर्घस्य चतुरश्रस्य पार्श्वमान्या समचतुरश्रे कृते यत्क्षेत्रं संपद्यते,यच्च तिर्यङ्भान्या तदुभयं अक्ष्णयारज्ज्वा समचतुरश्रे कृते संपद्यते क्षेत्रम् ।

त्रिकचतुष्कयोरित्याद्युदा हरणम् ।

एवञ्चासां द्वयोर्ज्ञातयोस्तृतीया ज्ञातुं शक्यते । यथा पार्श्वमानीतिर्यङ्भान्योर्ज्ञातयोः ते पृथग्वर्गयित्वा संयोज्य तद्वर्गम्लमक्ष्णयारज्जुः । तथा पार्श्वमान्यक्ष्णयारज्ज्वोर्ज्ञातयोः अक्ष्णयारज्जुवर्गात्पार्श्वमानीवर्ङ्ग विशोध्य (वि) शिष्टस्य मूलं तिर्यङ्भानी । एवं तिर्यङ्भानीवर्गं विशेध्य पार्श्वमानी । एवं भूताभिर्ज्ञेयाभिः पूर्वोक्तं विहरणम् । त्रिकचतुष्कयोरित्यादीन्येवोदाहरणानि । पूर्वयोगावप्यस्यैव प्रपञ्चौ ॥

कपर्दिभाष्यम्

चतुरश्रस्याक्ष्णयारज्जुर्द्विस्तवतीं भूमिं करोति । समस्य द्विकरणी ॥ १.५ ॥

The diagonal of a square produces double the area (of the square). It is √2 (dvikaraņi) of the side of the square (of which it is the diagonal).

1.4-1.5. Theorem of square on the diagonal. The rule says, $A{B}^2+B{C}^2=A{C}^2$, where AB and BC are the sides of a rectangle ABCD. We have discussed this sūtra in detail under B§l. 1.12 and 1.13. Only the last line of Ãśl. 1.4, which contains the term tābhirjñeyabhi requires to be explained. According to Bürka, “the construction (found in Ãśl. 1.2 and 1.3) has been taught by means of (the application of) these (akṣṇayārajju, pārśvamānī and tiryaṁmāni of a rectangle), of course, by means of such as are recognizable (i.e. which can be expressed in recognizable numbers).” jñā means ’to know’. Various terms like jñātumsakti, iti vijñāyate, tābhirjñeyābhi have been used by the sulbakāras. According to Datta “, these can be interpreted as “known from the ancient scriptures”. The sūtra Āśl. 2.5, undoubtedly a special case of Ãśl. 2.4, defines the diagonal of a square a as dvikarāņi or √ē a. This has been discussed in Bśl. 1.9-1.11.

चतुरश्रस्याक्ष्णयारज्जुर्द्विस्तवतीं भूमिं करोति । समस्य द्विकरणी ॥ १.५ ॥

प्रमाणं तृतीयेन वर्धयेत्तच्चतुर्थेनात्मचतुस्त्रिंशोनेन सविशेषः ॥ १.६ ॥

The measure is to be increased by its third and this (third) again by its own fourth less the thirty-fourth part (of the fourth); this is (the value of) the diagonal of a square (whose side is the measure).

1.6. Value of √2. Extactly the same sūtra of Baudhāyana for the value of √2 is given here by Apastamba. This has been discussed under Bśl. 2.12.

प्रमाणं तृतीयेन वर्धयेत्तच्चतुर्थेनात्मचतुस्त्रिंशोनेन सविशेषः ॥ १.६ ॥

समस्य द्विकरणी । समस्य चतुरश्रस्य अक्ष्णयारज्जुः समचतुरश्रस्य क्षेत्रं यावद्भवति तस्य द्विगुणं करोति । समस्य ग्रहणं किमर्थम्? दीर्घनिवृच्यर्थमिति चेन्न, उक्तार्थत्वात् । अक्ष्णयारज्जोरभावान्मण्डलस्याप्रसङ्गः । सर्वात्मना समस्य प्रतिपच्यर्थमिति, तदप्यप्रयोजकम् । अक्ष्णयारज्जुरित्येकवचननिर्देशात् । प्रमाणं तृतीयेन वर्धयेत्प्रमाणं तृतयिं प्रक्षिपेत् । तच्चतुर्थेन । तदिति प्रक्षिप्ततृतीयं परामृश्यते । तृतीयं स्वचतुर्थेन वर्घयेदिति शेषः । आत्मचतुस्त्रिंशोनेनएतत्चतुर्थस्य विशेषणम्, तच्चतुर्थं चतुस्त्रिंशद्धा विभज्यैकं भागमुत्सृज्य शिष्टेनेत्यर्थः ।

(१ १ञ्३ १ञ्३४१ञ्३ ४ ३४ १.४१४२१५६)

सविशेषःसविशेष इति संज्ञा । एवं संवर्गितस्य सह विशेषण वर्तत इति अन्वर्था संज्ञा । द्वादशे चत्वारि चतुर्षु एकं चतुस्त्रिङ्क्षद्धा विभज्य एकं भागमुत्सृज्य, एवं तिलोनसप्तदशाङ्गुलं भवति । द्वादशाङ्गुलस्य तिलवर्गः ॑ एकं नियुतं षडयुतानि षट्सहस्राणि चत्वारि शतानि षष्टिः चत्वारीति (१६६४६४) तिलप्रमाणानि सप्तदशाङ्गुलमानस्य तिलोनस्य तिलवर्गः त्रीणि नियुतानि त्रीणि नियुतानि त्रीण्ययुतानि द्वे सहस्रे नव शतानि वंशतिर्नव च (३३२९२९) अत्रैकत्रिकयोःशेषो न भवतीति वेणोःसविशेषे गृह्यमाणे दशतिलक्षेत्राण्यतिरिक्तानि । तेन नीवारशूकार्धमात्रमप्यतिरिक्तं भवति । तस्माद्विशेष इति व्यवहारार्थमेव भविष्यतीति प्रगणय्य संज्ञा कृताचार्येण ॥

अथापरम् ॥ १.७ ॥

Here is another method (of construction of a square).

अथापरम् ॥ १.७ ॥

विहारं वक्ष्याम इति शेषः ।

प्रमाणमात्रीं रज्जुमुभयतः पाशां करोति ॥ १.७ ॥

Ties are made at both ends of a cord of length equal to the given measure.

प्रमाणमात्रीं रज्जुमुभयतः पाशां करोति ॥ १.७ ॥

यत्प्रमाणं चतुरश्रं कर्तुमिच्छति तावत्प्रमाणां रज्जुमुभयतःपाशां कृत्वा

मध्ये लक्षणमर्धमध्यमयोश्च पृष्ठ्यायां रज्जुमायम्य पाशयोर्लक्षणेष्विति शङ्कून्निहत्युपान्त्ययोः पाशौ प्रतिमुच्य मध्यमेन लक्षणेन दक्षिणापायम्य शङ्कुं निमित्तं करोति । मध्यमे पाशौ प्रतिमुच्य, उपर्युपरि निमित्तं मध्यमेन लक्षणेन दक्षिणमंसमायच्छेत् । उन्मुच्य पूर्वस्मादपरस्मिन् प्रतिमुच्य मध्यमेनैव लक्षणेन दक्षिणां श्रोणिमायच्छेत् । एवमुत्तरौ श्रोण्यंसौ ॥ १.७ ॥

Marks are given at its middle and at mid points of its two halves. After stretching the cord along the east-west line poles are fixed at the ties and the marks. With the two ties fixed at the two poles at the two outer marks (mid-points of two halves), the cord is stretched towards the south by the middle mark and a sign is given (at the point reached). With the two ties fixed at the middle pole, the cord is (again) stretched by its middle mark towards the south over the sign (previ- ously made) and a pole is fixed (at the point reached). With one tie (of the cord) fixed at this pole and the other tie at the eastern pole, the south- eastern corner is (now) obtained by (stretching the cord with) its middle mark. By removing the tie from the eastern pole and fixing it to the western pole, the south-western corner is likewise obtained by (stretching the cord with) the middle mark. In the same manner, the north-western and the north-eastern corners (are obtained).

1.7. Construction of a square. This sūtra describes another method of construction of a square, not given by Baudhāyana. In Fig. 1, XY represents the given cord. T, U,V are marks at the middle of the cord XY, and of XT and TV respectively. EF is the east-west line. E, M, O, N, F are poles corresponding to X, U, T, V and Y. K represents the sign corresponding to T when the cord Xr is stretched after the ends X and Y are fixed at M and N. The mark S corresponding to T is obtained when both ties at X and Y of the cord are fixed at M and stretched over K. The south-east corner point D is obtained when ties at X and Y are fixed at E and S respectively and stretched by the middle mark T.

Similarly, the other corner points A, B, C are obtained. Hence ABCD is the required square.

मध्ये लक्षणमर्धमध्यमयोश्च पृष्ठ्यायां रज्जुमायम्य पाशयोर्लक्षणेष्विति शङ्कून्निहत्युपान्त्ययोः पाशौ प्रतिमुच्य मध्यमेन लक्षणेन दक्षिणापायम्य शङ्कुं निमित्तं करोति । मध्यमे पाशौ प्रतिमुच्य, उपर्युपरि निमित्तं मध्यमेन लक्षणेन दक्षिणमंसमायच्छेत् । उन्मुच्य पूर्वस्मादपरस्मिन् प्रतिमुच्य मध्यमेनैव लक्षणेन दक्षिणां श्रोणिमायच्छेत् । एवमुत्तरौ श्रोण्यंसौ ॥ १.७ ॥

मध्ये लक्षणमर्धमध्यमयोश्वपाशलक्षमयोर्मध्य इत्यर्थः । पाशयोर्लक्षणेष्विति शङ्कुं निहत्य, उपान्त्ययोर्द्वितीयचतुर्थयोः पाशौ प्रतिमुच्य मध्यमेन लक्षणेन दक्षिणापसार्य, निमित्तं साध्यनिमित्तं काकपदं कृत्वा, मध्यमे पाशौ प्रतिमुच्य, उपर्युपरि काकपदं तेनैव लक्षणेन दक्षिणापसार्य, शुङ्कं निहत्य, तस्मिन्नेकतरं पाशं प्रतिमुच्य, पूर्वस्मिन् शङ्कावितरं पाशन्तेनैव लक्षणेन दक्षिममंसमायच्छेत् । तत्र शङ्कुं निहन्यात् । स दक्षिणासः । एवमुत्तरतः पूर्वस्मात्पाशमुन्मुच्यापरस्मिन् प्रतिमुच्य, तेनैव लक्षणेन दक्षिणा श्रोणी । एवमुत्तरतः पक्षः । तत्र इयान्विशेषःश्रोणी पूर्वं पश्चादंसः ।

करविन्दीया व्याख्या

ननु चतुरश्रस्येति कथं लभ्यते? तत्करणीभूतपार्श्वमान्यादिदर्शनात् । समस्येति कथं? कुरत इति द्विवचननिर्देशात्, अक्ष्णयारज्जुरित्येकवचननिर्देशाच्च । कुरुत इति द्विवचननिर्देशे कृते सति एकप्रकारा पार्श्वमानी तिर्यङ्भानी चोति गम्यते । तथाक्ष्णयारज्जुरित्येकवचननिर्देशात्साचाप्येकप्रकारोति ज्ञायते । विषमोऽपि दीर्घचतुरश्रो विद्यत एव । यक्याक्ष्णयारज्जू अन्योयं समे भवतः स निवर्त्यते । समस्येति लभ्यते । पृथग्ग्रहणस्य संसर्गविशेषणत्वनिवृच्यर्थम् । दीर्घचतुरश्रस्याक्ष्णयारज्जुरियत्करोतीत्युक्तं, समस्य सा कियत्करोतीत्यत आह

(चतुरश्च करोति)

समस्य चतुरश्रस्याक्ष्णयारज्जुद्द्विंस्तावतींद्विगुणाम् । यस्या भूमेरियमक्ष्णयारज्जुः तावद्द्विगूणां भूमिं करोति । द्विगुणाया भूमेः करणीभवतीत्यर्थः । द्विस्तावतीति मयूरव्यंसकादिलक्षणःसमासः । नन्वक्ष्णयारज्जुरित्येकवचननिर्देशात्समचतुरश्रा “अनुपपदत्वा च्छब्दस्येति” न्यायाच्च द्वितीयापि तादृश्येवेति विज्ञायते । तेन समस्येयं न विषमस्येति गम्यते । अतः किमर्तं समशब्दः? । उच्यतेएवं तर्हि मिश्रणार्थः समशब्दः । द्विस्तावीं भूमिं युगपदेव एकीकृत्य करतीति । उत्तरार्थो वा सम शब्दः । ननु पूर्वसूत्र एव दीर्घशब्दमपहाय चतुरश्रस्येत्यस्तु तेनास्यापि सिद्धिर्भवत्येव, सत्यंतथासत्युक्तन्यायेन समस्यैव तत्स्याभ दीर्घस्य, तस्मात्पृथगेवमेव वक्तव्यम् । प्रकृतोपजीवनेन संज्ञां विधातुमाह

(सविसेषः.)

समस्य चतुरश्रस्याक्ष्णयारज्जुः सा द्विकरणीसंज्ञा भवति । अन्वर्थैषा संज्ञा, द्वयोःकरणी द्विकरणीति । ननु पूर्वसूत्रेणैव द्विकरणीत्वे सिद्धे अयुक्ता संज्ञा, सत्यं, द्विकरणीत्वं सिद्धन्तथापि दीर्घत्रिकोणादीनामपि द्विकरण्यःसन्ति, तत्र द्विकरणीत्युक्ते अस्या एव ग्रहणं यथा स्यादित्येवमर्थं संज्ञा । ननु सा द्विकरणीत्येव वक्तव्यं, समग्रहणं किमर्थं? वक्ष्यमाणापि संज्ञा समद्विकरणीविषया यथा स्यादिति । समग्रहणस्य पूर्वसूत्रविषयत्वे अत्र सामर्थ्यात्तत्सिद्धिः । द्विकरण्या एव प्रकारान्तरमाह

समचतुरश्रस्य प्रमाणमायामं तत्तृतीयेन वर्धयेद्वृद्धिं गमयेत्, तच्च तृतीयं स्वचतुर्थेंन तृतीयस्य चतुर्थभागेनेत्यर्थः । आत्मचतुस्त्रिशोनेन आत्मशब्देन चतुर्थो भागः परामृश्यते । वर्धयेदित्येव, स विशेषःतस्य विशेष इति संज्ञा । तृतीयादिना येन वृद्धं प्रमाणं तस्य विशेषसंज्ञा । यथाद्वादशाङ्गुलं प्रमाणं चतुरङ्गुलेन वर्धयेत्, तच्चतुरङ्गुलमेकाङ्गुलेन तिलोनेन वर्धयेत् । चतुर्विंशत्तिलाः पृथुसंश्लिष्टा अङ्गुलिरिति प्रमाणविदो मन्यन्ते । वक्ष्यति, “अर्धे तद्विशेषमभ्यस्य बाह्यविशेषाभ्यां परिगृह्णीयात्” इत्यादि । कथं, मध्यमे सविशेषं प्रतिमुच्य चतुर्थेन चतुर्थसविशेषेणेत्येवमादि । अत्र सह विशेषेण वर्तत इति स विशेषः । विशेषसहितं प्रमाणमेव सविशेष इत्यवगन्तव्यम् । किमर्थं महती संज्ञा, अन्वर्थैषा यथा स्यादिति, तत्कथं विपूर्वःशिषिरतिशयवाची, " शिषिरसर्वोपादाने, विपूर्वोऽतिशये” इत्युपदेशात् । अक्ष्णयारज्जुभूतद्विकरण्याः प्रमाणातिरिक्तादंशात्किञ्चिद्विसिष्यते अतिरिच्यत इति विशेषः । यद्वा ततः किञ्चित्क्षेत्रं विशेषयति अतिरेचयति मानकाल इति वा विशेषः । तथाहिचतुस्त्रिंशत्तिला अङ्गुलिरित्युक्तम् । द्वादशाङ्गुलस्य तिलवर्गःेकं नियुतं षडयुतानि षट्सहस्राणि चतुवारि शतानि । तिलोनसप्तदशाङ्गुलस्य तिलवर्गःत्रीणि नियुतानि त्रीण्ययुतानि द्वे सहस्रे नव शतानि विंशतिर्नव च तिलप्रमाणानि चतुरश्रक्षेत्राणि । अत्रैकं तिलं चतुरश्रक्षेत्रद्विगुणादतिरिच्यते । ततस्तस्य विशेष इति संज्ञा । वेणुना सविशेषेण मीयमानेऽग्नौ प्रमीयमाने त्वात्मनि यत्क्षेत्रमतिरिच्येत तेन नीवारशूकमात्रमपि सर्वथातिरिक्तं न भवति तन्नथूने ततोऽल्पतरमिति द्विकरणीकार्ये सविशेषव्यवहारः । इदानीं प्रासङ्गिकमेकं विहरणं व्याख्याय विहरणान्तरमाह

(अथापरंश्रोण्यंसौ)

अथापरं विहरणंव्याख्यास्याम इति शेषः, प्रमाणमात्रीं अयाममात्रीं रज्जुं उभयतःपाशां आद्यन्तयोः पाशयुक्तां, मध्ये लक्षणं निरञ्जनार्थं, अर्धमध्ययोः पूर्वार्धमध्ये अपरार्धमध्ये च लक्षणद्वयं निरञ्जनं कृत्वा पृष्ठ्यायां मातव्यभूतलमध्यलेखायां रज्जुमायम्यप्रसार्य पाशयोर्लक्षणोष्विति पञ्च शङ्क्वोः पाशौ प्रतिमुच्य मध्येन निरञ्जनभूतेन दक्षिणापायम्य, निमित्तंचिह्नं करोति । निमित्तं दिक्संदर्शनार्थम् । मध्यमे शङ्कौ पाशौ प्रतिमुच्य, उपर्युपरिनिमित्तं तस्योपरिष्टादासन्नतरं दक्षिणापायम्य, रज्जुं तदन्ते शङ्कुं निकाय, मध्यमाच्छङ्कोः पाशावुन्मुच्य, दक्षिणशङ्कावेकं पाशं प्रतिमुच्य, पूर्वस्मिन् शङ्कानितरं पाशं प्रतिमुच्य, निरञ्जनेन दक्षिणमंसं प्रत्यायच्छेत् । रज्जुं यथा दक्षिणांसःसंपद्यते तथाछऽऽयच्छेत् । एवमेव दक्षिणां श्रोणिमायच्छेदित्येवमादीनि उन्मुच्य, पूर्वस्मादित्यादीन्युत्तराणि सूत्राणि । पञ्चशङ्कुरयं योगःसमचतुरश्रविषयः ॥

सुन्दरराजीया

(चतुरश्च करोति)

चतुरश्रस्येत्यविशेषात्समस्येत्यत्रापि संबध्यते । अथवा उत्तरसूत्रगतं समस्येति पदमत्रापि संबध्यते ।

समस्य द्विकरणी ।

अनन्तरोक्ता समस्य चतुरश्रस्याक्ष्णयारज्जुः द्विकरणीसंज्ञिसा । तावतोर्द्वयोः क्षेत्रयोः करणात् । तस्य ज्ञानोपायमाह

(प्रमाणंशोनेन.)

यथाद्वादशाङ्गुलस्य प्रमाणस्य तृतीयं चतुरङ्गुलं, तस्य चतुर्थमङ्गुलिः अङ्गुलेश्वतुस्त्रिंशो भागस्तिलमात्रम् । एवं द्वादशाङ्गुलस्याक्ष्णयारज्जुस्तिलोनसप्रदशाङ्गुला । तथा अष्टाचत्वारिंशदङ्गुलस्याक्ष्णयारज्जुः चतुस्तिलोना अष्टषष्ट्यङ्गुलेत्यादि ।

(सविशेषः.)

योऽक्ष्णयारव्ज्जा प्रमाणादतिरिक्तोऽंशः स विशेषसंज्ञः । “अर्धे तद्विशेषमभ्यस्य” इत्याद्युदाहरणम् ॥

(अथापरंश्रोण्यंसौ)

अर्धयोर्मध्ये अर्धमध्ये । उपान्त्ययोःद्वितीयचतुर्थयोःशङ्क्वोः ।

निमित्तंचिह्नम् । स्पष्टमन्यत् । एष योगःसमचतुरश्चविषयः । एवमुत्तरतः ॥

कपर्दिभाष्यम्