गतयोर्द्वयोर्निबन्धयोः वैदिकवत्सरारम्भस्य विषये, वैदिकपरम्परायां प्रयुक्तानां समयमानानां विषये, वैदिकाधिमासस्य च विषये विस्तरेणोपस्थापितम्। तयोश्च प्रसङ्गप्राप्ता वेदाङ्गज्योतिषस्थाः श्लोकास्तेषां व्याख्याश्च प्रस्तुताः। नूतनवैदिकवत्सरारम्भश्च गतायां शुक्लप्रतिपदायां (दिसम्बर १८ तमे दिने) आसीत्। अस्मिन्नवसरे वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य विषयेऽस्मिन् तृतीये निबन्धे चर्चा क्रियते।
ज्योतिषपदस्य प्रायोगिकोऽर्थः
ज्योतिषमिति बहूनां जनानां मनसि फलादेशपरकं शास्त्रमिति भ्रमो दृश्यते। भविष्यज्ञाने रुचिः स्वाभाविकी च। कतिपये तद्विषयज्ञाश्च तेषां फलादेशविधायकं शास्त्रमेव वैदिकज्योतिषमिति वदन्ति। परं मुख्यायां वैदिकपरम्परायां ज्योतिषमिति कालविधानशास्त्रमेव यथा वेदाङ्गज्योतिषे वर्णितम् । यद्यपि वैदिकपरम्परायां शकुनादीनां विचारो वर्तते, परं तज्ज्योतिषमिति सामान्यरूपेण न कथ्यते। जन्मपत्रिकानिर्माणे फलादेशादिषु च प्रयुक्तस्य आधुनिकस्य फलितज्योतिषस्य मूलञ्च स्पष्टतया न ज्ञायते। नक्षत्रदर्शस्योल्लेखो वेदेऽपि वर्तते(१) परम् अधुना प्रयुज्यमानस्य फलितज्योतिषस्य अर्वाचीनत्वात् परम्परया फलादेशपरकाः नाक्षत्रा जना निन्दिता (२,३) इति च कारणात् नक्षत्रदर्शेति पदं वैदिकपरम्परायां कालविधानार्थं ये नक्षत्रदर्शनं कुर्वन्ति स्म तेषां कृते प्रयुक्तमिति ज्ञायते।
वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य वेदाङ्गत्वम्
षष्ठस्य वेदाङ्गस्य ज्योतिषस्य मुख्यो ग्रन्थः क इत्यत्र वैदिकपरम्पराया अनभिज्ञेषु अर्वाचीने काले भ्रमः प्रसरन् दृश्यते। परं वैदिकपरम्परया आगतो वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थ एव वेदाङ्गत्वं भजतीत्यत्र प्रमाणानि प्रस्तूयन्ते।
“पञ्चसंवत्सरमयम्” इत्यादिकस्य ग्रन्थस्य वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थत्वं मुख्यरूपेण स्वाध्यायाऽध्ययनपरायणानां नित्यब्रह्मयज्ञकारिणां वैदिकानां परम्परया एवाऽवगम्यते। प्रचरत्सु आह्निककृत्यसङ्ग्रहेषु ब्रह्मयज्ञरूप-स्वाध्यायाध्ययनप्रकरणे षण्णां वेदाङ्गानां मध्ये ज्योतिषरूपस्य वेदाङ्गस्य “पञ्चसंवत्सरमयम्” इत्येव प्रतीकः सङ्गृहीतो दृश्यते। लौगाक्षिस्मृतौ, देवीभागवते (११।२०।९) शिवपुराणे (६।१२।९१) चाऽयं प्रतीकः स्वाध्यायप्रकरणे प्रोक्तः(४)।
एतस्याः परम्पराया वहनं निकटभूतकालेऽपि क्रियमाणमिति शङ्करबालकृष्णदीक्षितादिलिखितेभ्यो विवरणेभ्योऽपि ज्ञायते । शङ्करबालकृष्णः कथयति “भारतस्य सर्वेषु प्रान्तेषु ब्राह्मणानां वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य पाठः समानोऽस्ति। वैदिका एतं ग्रन्थं साक्षाद् वेदान् न्यूनं न मन्यन्ते” इति(५ )। तथैव आन्ध्रदेशजो वैदिको ज्यौतिषिकश्च धूलिपालकुलजः अर्कसोमयाजी “वेदाङ्गज्यौतिषमिति कश्चिद् ग्रन्थो वर्तते महात्मना लगधेन प्रवर्तित इति प्रतिपादितः यद्यपि याजुषमार्चं चेति वेदाङ्गज्यौतिषं द्विविधं प्रसिद्धं लोके, यथा वेदस् तथैवेदमद्याऽपि कण्ठे वर्तते बहूनां वेदपण्डितानाम्”(६) इति प्रतिपादयति । सुधाकरद्विवेदिनाऽपि “षडङ्गपाठः पुण्यपुञ्जोत्पादक इति समवगम्याऽधीयते लोका इदं वेदचक्षूरूपं याजुषमार्चं च ज्यौतिषमपि”(७) इत्युक्तमस्ति । अन्यस्य कस्याऽपि ज्योतिषग्रन्थस्य तादृशी अध्ययनपरम्परा नाऽस्ति। एतावता च “पञ्चसंवत्सरमयम्” इत्यादेर् ग्रन्थस्य वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थत्वं सर्वैरास्तिकैर् जनैः सुदीर्घया परम्परया निश्शङ्कतया मन्यते इति ज्ञायते।
वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य पाठभेदाः
आर्चपाठो याजुषश्चेति वेदाङ्गज्योतिषस्य द्वौ पाठौ परम्परया आगतौ प्राप्येते। तयोः क्रमेण षट्त्रिंशत्, चतुश्चत्वारिंशच्च श्लोकाः सन्ति। याजुषज्योतिषस्य ४३ तमो लगधमुनेर्नामयुक्तः श्लोकः कतिपयेषु हस्तलिखितपुस्तकेषु श्लोकसङ्ख्यां विना लिखितो दृश्यते परं नेपालदेशे प्राप्तेषु हस्तलिखितपुस्तकेषु सर्वत्र श्लोकसङ्ख्यया सहित एव लिखित इति तस्य श्लोकस्य याजुषवेदाङ्गस्य मूलपाठे समावेशो निश्चितः। आर्चपाठे स्थिताः पञ्चैव श्लोका याजुषे पाठे न पठिताः। याजुषपाठस्थास्त्रयोदश श्लोकाश्च आर्चपाठे न पठिताः । द्वावेव पाठौ परम्परया गुरुमुखपूर्वकादध्ययनादागताविति उभयोरपि बहूनां हस्तलेखानामुपब्धत्वात् विज्ञायते। उपलभ्यमानेषु हस्तलेखेषु पाठभेदाश्च बहवो दृश्यन्ते। उभयोः कतिपये पाठभेदाः कुप्पन्नाशास्त्रिमहोदयेन कृते व्याख्याने पूर्णपाठयोः सहैव प्रदर्शिताः प्राप्यन्ते(८)। आर्चपाठे याजुषपाठापेक्षया पदानां विकृतयोऽधिकतरा दृश्यन्ते। आर्चज्योतिषप्रतिपादिते याजुषज्योतिषप्रतिपादिते च युगगणना-सिद्धान्ते एव भेदोऽस्तीति वदतः प्रभाकरव्यङ्कटेश-होलेमहाशयस्य आर्चज्योतिषे ऊनविंशतिवर्षाणां युगमिति सिद्धान्तोऽस्तीति व्याख्या (९ ) वैदिकपरम्पराविरुद्धा, वेदवेदाङ्गेषु स्मृतिषु अन्येषु च शास्त्रेषु पञ्चवत्सराणां पञ्चवत्सरात्मकस्यैव युगस्य च प्रतिपादनात्।
आथर्वणज्योतिषनामकस्तृतीयो ग्रन्थोऽथर्वेदसम्बद्धत्वेन लभ्यते परं तस्मिन् सप्तानां वासराणामपि प्रयोगस्य दृश्यमानत्वात् स ग्रन्थोऽर्वाचीनोऽथवा तत्र प्रक्षिप्तांशाः सन्तीति वक्तुं शक्यते। तत्र च कालविधानापेक्षया शुभाशुभविचारादय एव सन्तीति तस्य ग्रन्थस्याऽत्र चर्चा न कृता ।
वेदाङ्गज्योतिषस्य पुरातनी परम्परा
यथा वेदानां वैदिकयज्ञस्य च परम्परा अत्यन्तं प्राचीना तथैव वेदाङ्गज्योतिषस्याऽपीति सुखेन बोद्धुं शक्यते। पुराकाले दिवाकरमधुच्छन्दमुखैः कृता वेदाङ्गज्योतिषशास्त्रग्रन्था आसन्निति “ज्योतिश्शास्त्रं तु सुमहन् महामुनिसुरोत्तमैः। दिवाकरमधुच्छन्दमुखैरन्यैश् च कारितम् ।।” इति मार्कण्डेयस्मृतौ वेदाङ्गप्रतिपादनप्रकरणे स्थिताद् वचनाद् (१०) ज्ञायते, नारदसंहितादिषु ग्रन्थेषु ब्रह्मवसिष्ठादयः प्राचीना ज्योतिषशास्त्रप्रवर्तका उक्ता इति तेषामपि ग्रन्था प्राचीने काले आसन्निति ज्ञायते, तथापीदानीं प्राचीनतमो वेदाङ्गज्योतिषशास्त्रग्रन्थो लगधमुनिप्रोक्तः “पञ्चसंवत्सरमयम्” इत्यादिको ग्रन्थ एवोपलभ्यते ।
लगधमुनिप्रोक्तवेदाङ्गज्योतिषग्रन्थरचनाकालः
लगधमुनिप्रोक्तवेदाङ्गज्योतिषग्रन्थरचनाकालस्य विषये सुधाकरद्विवेदिना “अस्य रचना च भारतात् पूर्वं मन्मते” इत्युक्तम् (७)।
शङ्करबालकृष्णदीक्षितश्च “क्रैस्तवर्षारम्भात् पूर्वं १४१०तमे वर्षे धनिष्ठाया भोगः ९ राशय इति गणिताद् आगच्छति, अतः सिद्धं यत् तस्मिन् वर्षे धनिष्ठाया आरम्भे उत्तरायणारम्भोऽभूदिति । एवं च वेदाङ्गज्योतिषस्याऽयमेव समयो निश्चितो भवति” इति ब्रवीति (११ )।
वेदाङ्गज्योतिषस्य दीपिकाख्याया व्याख्यायाः कर्त्रा शामशास्त्रिणा तत्र प्रारम्भे लगधप्रोक्तवेदाङ्गज्योतिषरचनाकालविषये—
वेदाङ्गज्योतिषं लोके यज्ञकालार्थसिद्धये ।
प्रणीतं शककालात् प्राग् वत्सराणां सहस्रके ।।
इत्युक्तम् (१२ )।
पाश्चात्त्यैः कोलब्रूक-याकोबिप्रभृतिभिरपि “पञ्चसंवत्सरमयम्” इत्यादेर् लगधप्रोक्तवेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य रचनायाः समयः प्रायेण शङ्करबालकृष्णदीक्षितोक्तसमयेन तुल्य एव स्वीकृत इति कुन्दनलालशर्मणोक्तमस्ति(१३)। आधुनिकेन सुसङ्गणकमाध्यमेन कृतेनाध्ययनेन वेदाङ्गज्योतिषोक्त उत्तरायणे सूर्यस्य धनिष्ठाप्रवेशकालः क्रैस्तवर्षारम्भात् १८०० वर्षपूर्वं सम्भवतीति दृश्यते इति नरहरिणा आचारेण प्रकाशिते निबन्धे ज्ञापितम् (१४)।
एवमुपलभ्यमानेषु ज्योतिषग्रन्थेषु लगधप्रोक्तो वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थ एव प्राचीनतम इति सर्वैरनुज्ञायते इति सुस्पष्टं भवति ।
वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थकारो लगधमुनिः
वेदाङ्गज्योतिषस्य वर्तमानकाले उपलब्धयोर् द्वयोरपि पाठयोस्तद्ग्रन्थोपदेशकत्वेन लगधनामकस्य महात्मन उल्लेखः प्राप्यते (याजुषे पाठे ४३ तमे श्लोके, आर्चे पाठे च द्वितीये २९तमे च श्लोके)। यथा अन्येषामपि मुनीनां कवीनां वाऽपि देशकालादिविषये विवरणं न प्राप्यते तथैव लगधमुनेर्विषयेऽपि किमपि निश्चयेन न ज्ञायते। केवलं धर्मरक्षणभावनया एव विद्यायाः संरक्षणं कुर्वतां महात्मनां स्वपरिचयख्यापने न काऽपि रुचिर्भवति स्मेति कारणमत्रेति परम्परया ज्ञायते। केचिद् द्वयोरेव पाठयोः प्रथमे श्लोके वर्तमानं शुचीति पदं लगधमुनेः शिष्यस्येति वदन्ति। परं तस्य पदस्य विशेषणत्वमेव समीचीनतरमिति प्रतिभाति। लगधमुनेर्देशः कश्मीरदेशः सम्भवतीति दिनमानस्य ह्रासवृद्धिविषये वेदाङ्ज्योतिषप्रतिपादनं दृष्ट्वा कैश्चिद् अनुमीयते। परं परम्परया एव दिनमानं अयनयोः षण्मुहूर्तैः ह्रासं वृद्धिं वा गच्छतीति उक्तमित्यप्यनुमातुं शक्यते पतञ्जलिना व्याकरणमहाभाष्यकारेणाऽपि “षण् मुहुर्ताश्चराचराः, ते कदाचिदहर् गच्छन्ति कदाचिद् रात्रिम्” इति महाभाष्ये (२।१।२८) उक्तत्वात्।
वेदाङ्गज्योतिषं वैदिकी गणितपरम्परा च
शिक्षा कल्पो व्याकरणं निरुक्तं छन्दो ज्योतिषमिति षट्सु वेदाङ्गेषु कल्पशास्त्रान्तर्गतानि शुल्बसूत्राणि ज्यामितिविद्यायाः सर्वप्राचीना ग्रन्थाः सन्ति। यजुर्वेदशाखासम्बद्धानि कात्यायन-बौधायना-ऽऽपस्तम्ब-मैत्रायणीय-मानव-वाराह-हिरण्यकेशि-वाधूलशुल्बसूत्राणि अधुना उपलभ्यन्ते। यज्ञेषु वेदिनिर्माणाय शुल्बसूत्रोक्तानां सूत्राणां प्रयोगोऽनिवार्य इति तेषामध्ययनमध्यापनञ्च सम्यक् प्रचलति स्म याज्ञिकेष्विति ज्ञायते। अधुना पाइथागोरसनामकस्य पाश्चात्त्यस्य गणितज्ञस्य नाम्ना प्रचारितो जात्यत्रिभुजे भुजस्य कोटेश्च वर्गयोर्योगः कर्णस्य वर्गसमो भवति (तस्मात् कयोरपि द्वयोर्मानयोर् ज्ञाने सति तृतीयस्य मानं ज्ञातुं शक्यते) इति सिद्धान्तः शुल्बसूत्रोक्त एव।
वैदिकपरम्परायां गणितं ज्योतिषस्य पर्यायरूपेणाऽपि प्रयुज्यते स्म इति वेदाङ्गज्योतिषस्य याजुषात् पाठाद् ज्ञायते।
यथा शिखा मयूराणां नागानां मणयो यथा
तद्वद् वेदाङ्गशास्त्राणां गणितं मूर्धनि स्थितम् ।।४।।
याजुषे वेदाङ्गज्योतिषे (आर्चे पाठे गणितस्य स्थाने ज्योतिषमिति पदं वर्तते)।
यद्यपि वेदेष्वपि प्रसङ्गानुरूपा गणितस्य प्रयोगा दृश्यन्ते परं वेदाङ्गज्योतिषं शुल्बसूत्राणि च विहाय गणितविषयका अन्ये प्राचीना ग्रन्था दुर्दैवाद् अधुना नैव लभ्यन्ते । परमेतावताऽपि प्राचीने समये भारतवर्षे गणितस्याऽध्यापनं वेदाङ्गज्योतिषे शुल्बसूत्रे चाऽऽधृत्य सम्यग् भवति स्मेति निःशङ्कतया वक्तुं शक्यते। पूर्णानां भिन्नसङ्ख्यानाञ्च सङ्कलनम्, व्यवकलनम्, गुणनम्, विभजनम्, त्रैराशिकनियमादयश्च सङ्ख्यागणितविषया वेदाङ्गज्योतिषे अन्तर्भूताः सन्ति। पाणिनीये व्याकरणे छन्दःशास्त्रेऽपि च गणितस्य सिद्धान्ताः प्रयुक्ताः सन्ति।
मध्यकालिकानां गणितज्योतिषज्ञानां वेदाङ्ज्योतिषविषयेषु भ्रमाः
मध्यकाले वेदाङ्गेष्वन्यतमस्य वेदाङ्गज्योतिषस्याध्यापने प्रयोगे च शैथिल्यं जातं दृश्यते। एतस्मात् कारणाद् मध्यकालिकैर् ज्योतिषगणनार्थं केवलं गणितस्य ज्ञानस्य प्रयोगं कर्तुं वाञ्छद्भिः कतिपयैर्गणितज्ञैर् वैदिकपरम्पराया अज्ञानाद् वेदेषु प्रतिपादितस्य पञ्चसंवत्सरात्मकयुगस्य सिद्धान्ते आधृतं वेदाङ्गरूपम् आर्षग्रन्थमेव विरुध्य स्वमतस्थापनमपि कृतं दृश्यते।
गणितज्ञत्वेन ख्यातिं गतो ब्रह्मगुप्तः स्वकीये ब्राह्मस्फुटसिद्धान्ते तन्त्रपरीक्षाऽध्याये आह–
युगमाहुः पञ्चाब्दं रविशशिनोः संहिताङ्गकारा यद्।
अधिमासाऽवमरात्रस्फुटतिथ्यज्ञानतस् तदसत् ।।२।। इति।
एतेन ब्रह्मगुप्तस्य वेदविषयकमज्ञानमेव सर्वथा स्पष्टं भवति न तु वेदाङ्गज्योतिषस्य असत्त्वम्। वेदेष्वेव पञ्चाब्दस्य युगस्य पञ्च अब्दनामानि उक्तानि(१५ )।
वेदेषु तिथीनामहोरात्रत्वमपि पौनः पुन्येनोक्तम्। वैदिकपरम्परायां तिथिर् न कदापि द्विर्भवति, चतुर्दशीं विहाय न काऽपि तिथिस् त्रुट्यति वा। केवलम् अयनान्ते एवाधिकमासो भवितुं शक्नोति वेदाङ्गज्योतिषानुसारमिति च अस्याः शृङ्खलाया द्वितीये भागे विशदीकृतमेव। तस्माद् ब्रह्मगुप्तादीनां सम्मता अधुना प्रचलिताः स्फुटतिथयोऽधिमासदयश्च वस्तुतो वैदिकानां कृते अस्वीकार्या एव वेदवेदाङ्गविरुद्धत्वात् । एतेनैव प्रकारेण प्रख्यातेन गणितफलितज्योतिषज्ञेन वराहमिहिरेण पञ्चसिद्धान्तिकायां करणावतारे चतुर्थे श्लोके वेदाङ्गानुसारी पैतामहसिद्धान्तो दूरविभ्रष्ट इति यदुक्तं तदपि वैदिकपरम्परानुकूलस्य वेदाङ्गज्योतिषस्य उपायप्रदर्शने उद्देश्यमिति च सर्वथा अज्ञात्वैवेति बोध्यम्। वैदिकपरम्परायां केवलं गणितेन कालज्ञानं नैव क्रियते, चन्द्रसूर्ययोः प्रत्यक्षदर्शनेन कालशोधनं क्रियते इति पूर्वमेव व्याख्यातं शतपथब्राह्मणादिभ्य उदाहरणानि प्रदर्श्य।
वेदाङ्गज्योतिषे प्रतिपादिता विषयाः
वेदेषूल्लिखितं पञ्चवर्षात्मकं युगमाधृत्य वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थः प्रवृत्त इति
माघशुक्लप्रपन्नस्य पौषकृष्णसमापिनः।
युगस्य पञ्चवर्षस्य कालज्ञानं प्रचक्षते।। ५।।
इति वेदाङ्गज्योतिषे उक्तम्। पूर्वमेवोल्लिखितं ब्रह्मगुप्तेन पञ्चवर्षात्मकस्य युगस्य वैदिकीं परम्परामज्ञात्वा वेदाङ्गज्योतिषं प्रति अज्ञानमूलको निरर्थकश्च आक्षेपः कृत इति। वैदिककृत्यानां कालनिर्धारणार्थकमावश्यकाः सौरचान्द्राः (सूर्यचारसापेक्षाः चान्द्रगणनानिबद्धाः) युगवत्सराऽयनमासाः वेदाङ्गज्योतिषे प्रतिपादिताः। पर्वकाले अहोरात्रस्य प्रथमे पादे पतिते सति चतुर्दश्याः तिथेरेव गणनायां हेयत्वप्रतिपादनेन तिथीनामहोरात्रत्वस्य वैदिकी परम्परा च व्याख्याता। चान्द्रनक्षत्राणां सौरनक्षत्राणाञ्च ज्ञानर्थं विधिरपि तत्र प्रोक्तः । नक्षत्राणाम् उग्रत्वं क्रूरत्वञ्च एकेनैव श्लोकेन याजुषे पाठे प्रतिपादितम्।अन्येषां शुद्धानां सौराणां मानानाञ्च गणनार्थं सूत्राणां प्रतिपादनमपि याजुषवेदाङ्गज्योतिषस्य अन्त्ये भागे कृतमस्ति । आदियुगस्य उदाहरणान्येव सर्वासु गणनासु प्रयुक्तानि। प्रचलिताया निरयण(ऋतुनिरपेक्ष)गणनाया अपेक्षया पृथक् सिद्धान्तेषु आधृतत्वात् तिथेश्चाहोरात्रव्यापकत्वाद् वेदाङ्गज्योतिषोक्ता एताः गणनाः प्रचलिताया गणनाया भिद्यन्ते । वेदाङ्गप्रतिपादितस्य वैदिकपरम्पराप्राप्तस्य दैवदिनानुरूपस्य सौरायणसापेक्षत्वेन शुक्लप्रतिपदातः व्यवहार्यस्य वत्सरारम्भस्य, अयनारम्भस्य, ऋत्वारम्भस्य च विषये वैदिकाधिमासस्य च विषये पूर्वमेव लिखितम्। बुधभौमादीनामन्येषां ग्रहाणां ग्रहणस्य चोल्लेखोऽपि वेदाङ्गज्योतिषे न कृतस्तेषां वैदिककालगणानायां भूमिकाया अभावात्। सप्तानां वासराधिपानाम्, द्वादशानां राशीनाम्, तेषु आधृतानां सौरमासनाम्नां वाप्युल्लेखो वेदाङ्ज्योतिषे न प्राप्यते, एतेषामर्वाचीनत्वात् । कौटलीयेऽर्थशास्त्रे कालगणनाप्रसङ्गेऽपि न समाविष्टा इत्येतेषामर्वाचीनत्वं सुखेन बोद्धुं शक्यते।
वेदाङ्गज्योतिषस्य व्याख्याने प्रयोगे च काठिन्यस्य कारणानि
यदा वर्तमानकाले उपलब्धं वेदाङ्गज्योतिषं रचितं तदा तु वैदिकैः परम्परया एव कालगणनार्थमावश्यकानि वेदाङ्गज्योतिषे अनुक्तान्यपि सूत्राणि प्रयुज्य कालविधानं क्रियते स्मेति
इत्युपायसमुद्देशो भूयोप्येनं प्रकल्पयेत्।
ज्ञेयराशिं गताभ्यस्तं विभजेज् ज्ञातराशिना ।। ४२।। इत्यस्माद् वेदाङ्गज्योतिषवचनादपि ज्ञायते । बहवः सिद्धान्ताः परम्परया एव ज्ञाता भवन्तीति ग्रन्थलाघवं कर्तुं नोक्ताः। मुख्यान् सिद्धान्तानेव अज्ञात्वा कतिपयैर् ह्विट्निप्रभृतिभिः पाश्चात्त्यैर् “वेदाङ्गज्योतिषं निरर्थकैर् वचनैः परिपूर्णमस्ति तत्र परिश्रमश्च निरर्थकः” इति मूढतापूर्णं जल्पितमपि दृश्यते(१६)।
एतस्य च स्पष्टोदाहरणमधिकमासगणनायामिति पूर्वतने निबन्धे व्यलेखि। एतेन न केवलं संस्कृतभाषायाः परं वैदिकशास्त्राणाम्, गणितस्य, नक्षत्रसूर्यचन्द्रगतिरूपस्य ज्योतिषस्याऽपि गभीरेण ज्ञानेनैव वेदाङ्गज्योतिषवर्णितानां मुख्यानामपि सिद्धान्तानां व्याख्या व्यवहारे प्रयोगश्चाऽधुना सम्भवतीति स्पष्टम्। एतस्य अन्यदुदाहरणं वेदाङ्गज्योतिषे कृतम् आदियुगवर्णनमस्ति ।
उपायप्रदर्शनार्थं कृतस्य आदियुगवर्णनस्य औत्सर्गिरूपेण व्याख्या न सम्भवति । वेदाङ्गज्योतिषे प्रतिपादितस्य आदियुगस्यार्थे भ्रमस्य कारणाद् काश्चन अयथार्थाः कल्पनाः कृता दृश्यन्ते वेदाङ्गज्योतिषे व्याख्याकारैः। उदाहरणरूपेण वर्णितम् आदियुगं श्रविष्ठानक्षत्रविन्दौ सूर्ये उत्तरायणं प्राप्ते तस्मिन्नेव दिने शुक्लप्रतिपदि च पतिते सति प्रारब्धं युगमिति ज्ञायते न तु यस्यकस्याऽपि युगस्यादिः(१७)। परम्परया अयनार्धे अयनचलने पूर्णे (४८६ अब्देषु) वेदाङ्गज्योतिषस्य नव्यः पाठः परिकल्प्यते स्मेति अनुमीयते। वर्तमाने तु अर्धाधिकानां त्रयाणां नक्षत्राणामयनचलनं जातम् । परं मुख्यानां सिद्धान्तानां प्रयोगस्तु कर्तुं सर्वथा शक्य एव निरयणगणनादीन् परित्यज्य वैदिकपरम्परानुकूलतिथिपत्रनिर्माणायेति आगामिनिबन्धेषु दर्शयिष्यते ।
वेदाङ्गज्योतिषे प्रयुक्तानि मानानि
वेदाङ्गज्योतिषे गणनार्थं मुख्यरूपेण मध्यममानानि प्रयुक्तानि। तत्र प्रतिपादितेषु चान्द्रमध्यममानेषु वास्तविकमध्यममानेषु च गणितदृष्ट्याऽपि अशुद्धिः अत्यल्पा एव(१८)। न केवलमेतद् गणनायाः सरलतायै परं वैदिकस्य आकाशदर्शनस्य परम्परायाः कारणादपीति गते द्वितीये निबन्धे उदाहरणेन स्पष्टं कृतमेव। अमावास्यादिनस्य प्रत्यक्षदर्शनेन निर्धारणस्य परम्परया अशुद्धिर् व्यवहारे तु न भवति स्म। अपवादरूपेण सौरं वर्षमानं ३६६ दिनानामिति यदुक्तं तदपि गणिते सरलता भवेदिति कारणेनैवेति वेदाङ्गज्योतिषस्य शैल्या ज्ञाने सति सुखेन वक्तुं शक्यते । सौरो वत्सरो व्यवहारे न प्रयुज्यते स्म, तस्य वास्तविकं मानञ्च शङ्कुच्छायया दिनमानस्य वाऽपि मापनं कृत्वा ज्ञायते स्मेति च तत्रैवोपस्थापितम्।
इत्थं वेदाङ्गज्योतिषग्रन्थस्य वेदाङ्गत्वम्, सर्वथा वेदसम्मतत्वम्, तत्रोपदिष्टानां पञ्चाब्दयुगवत्सरारम्भादीनां मुख्यानां कालगणनासिद्धान्तानां वैदिकधर्मावलम्बिभिः सर्वथाऽनुपालनीयत्वमपि च स्पष्टमिति शम्।
(अस्याः शृङ्खलाया अन्यस्मिन् भागे वेदाङ्गज्योतिषस्य व्याख्यानानि, प्रचलितेषु सूर्यसिद्धान्तादिषु वर्तमानानां कतिपयानां सिद्धान्तानां वेदवेदाङ्गविरुद्धत्वञ्चाऽधिकृत्य विस्तृतरूपेण उपस्थापनं भविता ।)
स्थलनिर्देशनानि (जालस्थानसङ्केता आङ्लभाषास्थलनिर्देशेषु सन्ति)
- शुक्लयजुर्वेदस्य माध्यन्दिनीय-वाजसनेयि-संहिता (३०।१०) काण्ववाजसनेयि-संहिता (३४।१०)
- मनुस्मृतिः (३।१६२)
- महाभारतम्। शान्तिपर्वणि (७६।६)
- वेदाङ्गज्योतिषम् (लगधमुनिप्रोक्तं यजुर्वेदिनां परम्परयाऽऽगतं सोमाकरभाष्येण कौण्डिन्न्यायनव्याख्यानेन हिन्दिभाषानुवादेन च युतम् )
व्याख्याकारः सम्पादकश्च -शिवराज आचार्यः कौण्डिन्न्यायनः । चौखम्बाविद्याभवनम्, वाराणसी (२००५ क्रै.) ३३-३८पृष्ठेषु। - भारतीय- ज्योतिष । मूललेखकः शङ्करबालकृष्णदीक्षितः। शिवनाथ झारखण्डिना हिन्द्यामनुदितम्। हिन्दी-समितिः, लखनऊ ( तृतीयं संस्करणम् १९७५ क्रैस्ताब्दे) ९३ पृष्ठे। (आङ्लभाषानुवादो जालस्थाने उपलभ्यते)
- ज्योतिर्विज्ञानम्। रचयिता- अर्कसोमयाजी श्रीधूलिपालः । वाराणसेयसंस्कृतविश्वविद्यालयः वाराणसी (१९६४ क्रै.) ५ पृष्ठे ।
- याजुषज्यौतिषम् आर्चज्यौतिषं च( सोमाकरभाष्येण सुधाकरभाष्येण तल्लघुविवरणेन च सहितम्) । व्याख्याकारः सुधाकर द्विवेदी। मेडिकल-हाल-प्रेस वाराणस्यां (१९०८ क्रै. १९६४तमे वैक्रमाब्दे प्रकाशिते) भूमिकायां प्रथमे पृष्ठे।
- लगधकृतं वेदाङ्गज्योतिषम् । (आङ्लभाषायाम्) व्याख्याकारः सम्पादकश्च- कुप्पन्नाशास्त्री ।सम्पादकः केभीशर्मा। भारतीय-राष्ट्रिय-विज्ञान-प्रतिष्ठानम् (अकादमी) देहलीनगरम् १९८५ क्रै. । (जालस्थाने उपलभ्यते)
- वेदाङ्गज्योतिष (आङ्लभाषायाम्)। व्याख्याकारः प्रभाकरव्यङ्कटेश-होले। बाबासाहेब-आप्टे-स्मारकसमितिः, नागपुरम् १९९० क्रै.(?) , २२-३४, ५१-६२, ८१-८४, ९४-९६, द्वितीये परिशिष्टे १-१४ पृष्ठेषु च। (जालस्थाने उपलभ्यते)
- स्मृतिसन्दर्भे सङ्कलिता मार्कण्डेयस्मृतिः। मनसुखरायमोरप्रकाशिता,कालिकतानगरम् १९५७ क्रै.। षष्ठे भागे २२ पृष्ठे ।
- भारतीय- ज्योतिष । मूललेखकः शङ्करबालकृष्णदीक्षितः। शिवनाथ झारखण्डिना हिन्द्यामनुदितम्। हिन्दी-समितिः, लखनऊ ( तृतीयं संस्करणम् १९७५ क्रै.) १२२ पृष्ठे। (आङ्लभाषानुवादो जालस्थाने उपलभ्यते)
- वेदाङ्गज्यौतिषम् द्विभागात्मकम् । आङ्लभाषानुवादेन दीपिकाव्याख्यया च सहितम्। अनुवादको व्याख्याकारश्च शामशास्त्री । राजकीय-शाखा-मुद्रणालयः, मैसुरुनगरम् , १९३६ क्रै. । संस्कृतभागस्य प्रथमे पृष्ठे ।
- वैदिक वाङ्मय का विवेचनात्मक बृहद् इतिहास। लेखकः- कुन्दनलालशर्मा। विश्वेश्वरानन्द-वैदिक-शोध-संस्थानम्, होश्यारपुरम् १९८३ क्रै. । वेदाङ्गेतिहासप्रतिपादके षष्ठे खण्डे १४२ पृष्ठे ।
- वेदाङ्गज्योतिषकालनिर्धारणे पुनर्विचार आवश्यकः (आङ्लभाषायाम्)। लेखकः नरहरिः आचारः। भारतीय-विज्ञानेतिहास-शोधपत्रिका, २००० क्रै. ३५(३); १७३-१८३ पृष्ठेषु। (जालस्थाने उपलभ्यते)
- माध्यन्दिनीय-वाजसनेयि- शुक्लयजुर्वेदसंहिता (२७।४५,३०।१५), शतपथब्राह्मणम् (८।१।४।८), काठककृष्णयजुर्वेदसंहिता (१३।१५, ३९।६,४०।६) मैत्रायणीयकृष्णयजुर्वेदसंहिता (४।९।१८), तैत्तिरीयकृष्णयजुर्वेदसंहिता (५।५।७।२-४)
- लगधकृतं वेदाङ्गज्योतिषम् । (आङ्लभाषायाम्) व्याख्याकारः सम्पादकश्च- कुप्पन्नाशास्त्री ।सम्पादकः केभीशर्मा। भारतीय-राष्ट्रिय-विज्ञान-प्रतिष्ठानम् (अकादमी) देहलीनगरम् १९८५ क्रै. । परिचयभागे १७ पृष्ठे (जालस्थाने उपलभ्यते)
- वेदाङ्गज्योतिषम् (लगधमुनिप्रोक्तं यजुर्वेदिनां परम्परयाऽऽगतं सोमाकरभाष्येण कौण्डिन्न्यायनव्याख्यानेन हिन्दिभाषानुवादेन च युतम् ) व्याख्याकारः सम्पादकश्च- शिवराज आचार्यः कौण्डिन्न्यायनः । चौखम्बाविद्याभवनम्, वाराणसी (२००५ क्रै.) २५३-२६८ पृष्ठेषु
- तत्रैव ३०७ पृष्ठे ।